ПРОШИН В. М. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Учебник.
Методическа документация

2013-01-01

Изложены базовые материалы по всем основным разделам электротехники: электрические и магнитные цепи постоянного и переменного токов, электрические измерения, основы промышленной электроники, электрические машины, производство и распределение электрической энергии.



НАЧАЛЬНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

В. М. ПРОШИН

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Учебник

Рекомендовано Федеральным государственным учреждением «Федеральный институт развития образования» в качестве учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы начального профессионального образования

Регистрационный номер рецензии 427 от 2 июля 2009 г.

ФГУ «ФИРО»

4-е издание, стереотипное

ACADEMIA

Москва

Издательский центр «Академия» 2013

УДК 621.3(075.32) ББК 31.2я722 П847

Рецензенты:

преподаватель ГОУ СПО «Политехнический колледж № 13» С. В. Чубуков] заместитель директора Колледжа Автоматизации и радиоэлектроники № 27

им. П. М. Вострухина В. П. Петров

Прошин В. М.

П847 Электротехника : учебник для учреждений нач. проф. образования / В.М.Прошин. — 4-е изд., стер. — М. : Издательский центр «Академия», 2013. — 288 с.

ISBN 978-5-4468-0024-7

Учебник является частью учебно-методического комплекта по дисциплине ОП «Электротехника».

Изложены базовые материалы по всем основным разделам электротехники: электрические и магнитные цепи постоянного и переменного токов, электрические измерения, основы промышленной электроники, электрические машины, производство и распределение электрической энергии. Все главы представляют собой 50 логически завершенных двухчасовых тем. В 24 приложениях приведены примеры расчетов электрических схем, электромагнитных и электронных устройств по всем указанным темам.

Учебник может быть использован при изучении общепрофессиональной дисциплины «Электротехника» в соответствии с ФГОС НПО для профессий технического профиля. Для учащихся учреждений начального профессионального образования.

УДК 621.3(075.32) ББК 31.2я722

Оригинал-макет данного издания является собственностью Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым

способом без согласия правообладателя запрещается

© Прошин В. VI., 2010

© Образовательно-издательский центр «Академия», 2010 ISBN 978-5-4468-0024-7 © Оформление. Издательский центр «Академия», 2010

Уважаемый читатель!

Данный учебник является частью учебно-методического комплекта по профессиям технического профиля.

Учебник предназначен для изучения общепрофессиональной дисциплины ОП. «Электротехника».

Учебно-методические комплекты нового поколения включают традиционные и инновационные учебные материалы, позволяющие обеспечить изучение общеобразовательных и общепрофессиональных дисциплин и профессиональных модулей. Каждый комплект содержит учебники и учебные пособия, средства обучения и контроля, необходимые для освоения общих и профессиональных компетенций, в том числе и с учетом требований работодателя.

Учебные издания дополняются электронными образовательными ресурсами. Электронные ресурсы содержат теоретические и практические модули с интерактивными упражнениями и тренажерами, мультимедийные объекты, ссылки на дополнительные материалы и ресурсы в Интернете. В них включен терминологический словарь и электронный журнал, в котором фиксируются основные параметры учебного процесса: время работы, результат выполнения контрольных и практических заданий. Электронные ресурсы легко встраиваются в учебный процесс и могут быть адаптированы к различным учебным программам.

Учебно-методический комплект разработан на основании Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования с учетом его профиля.

Введение

Казалось бы, зачем электротехника слесарю механосборочных работ или строителю, станочнику широкого профиля или технологу, механику или автослесарю? А разве слесарь не использует в своей производственной деятельности, например, электродрель? Разве строитель не пользуется циклевочной машиной, электрорубанком, подъемным механизмом? Не будем уж говорить о станочнике, который сегодня имеет дело не только с целым рядом электродвигателей и коммутационных устройств, но и с цифровыми устройствами, в том числе с микропроцессором.

Чтобы стать хорошим специалистом в своей области и к тому же не получить «удара в спину» от «обиженной» электроустановки, вам необходимо знать основные законы, которые положены в основу работы самых различных электротехнических устройств, представлять их конструкцию, принцип действия, основные характеристики, методы испытаний, области применения и, наконец, алгоритмы их расчета. Этими устройствами и установками могут быть электрическая система освещения и вентиляции, электроинструмент, система контроля и измерений, электромагнитное реле или электрический двигатель, электронный усилитель или цифровое устройство.

Все эти знания дает нам дисциплина «Электротехника», к изучению которой мы приступаем.

Краткая история и перспективы развития электротехники

Электротехника — это наука об основных законах физики в

области электричества и его применении в промышленности и быту.

Она сравнительно молода, и годом ее основания принято считать 1802 г., когда академик В. В.Петров открыл и исследовал явление электрической дуги, а также возможность его применения для освещения, сварки и плавления. Далее развитие шло семимильными шагами:

1820 г. — А. М. Ампер измерил силу взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током (закон Ампера), создав основу построения электрических двигателей;

1826 г. — Г. Ом экспериментально подтвердил закон, названный его именем, положив начало расчету электрических цепей;

1831 г. — М. Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, создав основу построения электрических генераторов;

1834 г. — Б. С. Якоби построил электрический двигатель постоянного тока, ставший основным приводным двигателем транспортных средств;

1847 г. — Г. Р. Кирхгоф сформулировал законы, названные его именем, позволяющие рассчитывать сложные электрические цепи;

1872 г. — А. Г. Столетов снял кривую намагничивания железа В(Н), положив основу расчета магнитных цепей;

1875 г. — П. Н. Яблочков создал трансформатор, обеспечив передачу электрической энергии на значительные расстояния;

1888 г. — М. О. Доливо-Добровольский создал трехфазный асинхронный двигатель переменного тока — основной приводной двигатель любого металлорежущего станка;

1895 г. — А. С. Попов продемонстрировал возможности радиосвязи, заложив основы радио- и телевещания.

Все последующие открытия и изобретения были направлены на создание практически действующих источников и приемников электрической энергии, являющихся основными элементами электротехнических установок. Сегодня Россия производит на гидравлических, тепловых, атомных и других электростанциях около 900 млрд кВт ■ ч электроэнергии в год — почти 7 % мирового производства. Большая часть ее (68 %) вырабатывается на тепловых электростанциях, но в отличие от мировой практики лишь 16 % (в два раза меньше) — за счет сжигания угля. Россия эксплуатирует разведанные запасы нефти и газа, которых по прогнозу хватит лишь на 70 лет, в то время как запасов угля хватит на сотни лет.

Значит, перспектива развития производства электроэнергии — перевод существующих тепловых электростанций на твердое топливо — уголь.

Следующий этап — это увеличение доли производимой электроэнергии на атомных электростанциях с 13 до 25% к 2020 г.

с

Наконец, по величине речного стока Россия занимает одно из первых мест в мире, в то же время лишь 20 % этой возобновляемой энергии используется для производства электроэнергии на гидравлических электростанциях.

В перспективе использование и других возобновляемых источников энергии: солнечной, геотермальной, энергии ветра, приливов и др.

Прогресс в области потребления электроэнергии сегодня и завтра — это в первую очередь повышение коэффициента полезного действия электроустановок, сокращение потерь при производстве и передаче электроэнергии. Сегодня, покупая холодильник, телевизор, пылесос, стиральную машину, мы интересуемся потребляемой мощностью. Все чаще покупаем, хотя и дорогие, но энергосберегающие электролампы — окупятся. Аналогично и в производстве: замена старого оборудования и технологий на современные энергосберегающие требует затрат, но ведь тоже окупится.

Одно из направлений развития электротехники — это снижение влияния энергетических установок на экологическую обстановку. Недопустимо загрязнять атмосферу отходами при сжигании угля, нефти и газа, затоплять тысячи гектар плодородных земель, лесов и целые деревни при строительстве гидроэлектростанций. На улучшение экологической ситуации сегодня направлены усилия ученых, инженеров, технологов и строителей.

И, конечно же, одна из основных задач России — подняться по потреблению электроэнергии на душу населения с 17 места в мире на одно из первых.

Преимущества электрической энергии перед другими видами энергии очевидны:

способность легко передаваться на любые расстояния;

возможность деления на любые части;

простота преобразования в другие виды энергии (световую, тепловую, механическую и др.).

Важно и то, что на ее основе могут создаваться автоматические системы управления самыми различными технологическими процессами и техническими объектами.

Вопросы техники безопасности

У электрической энергии есть лишь один недостаток — ее опасность для жизни человека.

Электрический ток по воздействию на человека можно условно подразделить на три вида:

ощутимый: более 0,6 мА — слабый зуд; более 3 мА — раздражение; более 8 мА — непроизвольное сокращение мышц рук;

неотпускающий: более 10 мА — судороги мышц рук, пострадавший не может разжать руки; более 25 мА — судороги не только мышц рук, но и тела, более 50 мА — потеря сознания, прекращение дыхания и даже смерть;

фибрилляционный: более 100 мА — раздражает мышцы сердца, сужает сосуды, прекращает движение крови, вызывает смерть.

Перечисленное относится к переменному току промышленной частоты (50 Гц). Повышение частоты снижает опасность поражения, так как ток вытесняется на поверхность тела. Постоянный ток менее опасен (в 4—5 раз).

Если учесть, что номинальное сопротивление тела человека R₄ около 3 000 Ом, то при стандартном промышленном напряжении U = 220 В сила тока в соответствии с законом Ома I = U/R₄ = = 220/3 000 = 0,073 = 73 мА, а при напряжении 380 В — I = 127 мА. Как мы отметили ранее, эти значения тока, а следовательно, и напряжения смертельны для человека.

Можно ли снизить опасность поражения электрическим током? Можно, если принять меры к увеличению сопротивления ветви, по которой течет ток. Так, если человек стоит на резиновом коврике, который лежит на деревянном сухом полу с общим сопротивлением R_K + R_u - 150 000 Ом, то даже при напряжении 380 В сила тока I = U/(R₄ + R_K + R_n) = 2,5 мА, что может вызвать лишь раздражение.

Одним из путей повышения электробезопасности при работе с электроустановками является применение изолирующих ковриков, подставок, резиновых рукавиц и бот, штанг, инструмента с изолированными ручками и т.д.

Другой путь — это заземление элементов оборудования, к которым может прикасаться человек, и которые в нормальном состоянии не находятся под напряжением. В этом случае тело человека оказывается «включенным» параллельно заземлителю, сопротивление которого во много раз меньше сопротивления тела человека. Поэтому при нарушении изоляции и попадании напряжения на корпус оборудования через тело человека проходит небольшой ток, безопасный для его здоровья.

Все токоведущие части должны быть защищены соответствующими кожухами и ограждениями.

Наиболее действенным способом защиты от воздействия электрического тока является максимально быстрое отключение его при любой нештатной ситуации.

Время отключения определяет и значение безопасного тока. Если при времени отключения 1 с безопасным считается ток менее 50 мА, то при времени отключения менее 0,1 с он возрастает до 400 мА. Именно такое время отключения имеет устройство защитного отключения (УЗО) — быстродействующий автоматический выключатель. Он предназначается для защиты людей и имущества от поражения электрическим током и предотвращения последствий, вызванных коротким замыканием в электропроводке, при неисправном электрооборудовании или случайном контакте человека с открытыми проводящими частями электрооборудования.

Роль электротехники в развитии научно-технического прогресса

Без электричества невозможен научно-технический прогресс. Вспомним план ГОЭАРО, превративший отсталую Россию за короткое время в мощную экономически развитую державу. Соединенные Штаты Америки, которые сегодня производят электроэнергии больше, чем любая другая страна в мире, в том числе в три с лишним раза больше, чем Россия, являются наиболее технически развитой страной в мире. Китай за последние 10 лет практически удвоил производство электроэнергии и вышел на второе место после США. Это привело к невероятно быстрому росту экономики Китая, резкому повышению производительности труда и снижению себестоимости продукции.

Развитие научно-технического прогресса в свою очередь содействует росту электроэнергетики, созданию безопасных атомных электростанций (АЭС), уменьшению выбросов в атмосферу отходов тепловых электростанций (ТЭС), снижению потерь при передаче электроэнергии на значительные расстояния, сокращению расходов на производство электроэнергии и снижению ее себестоимости, созданию энергосберегающих технологий, установок, электроаппаратов и электрооборудования.

Принятый план электрификации России вплоть до 2020 г. — это по существу новый план ГОЭАРО. Он предусматривает увеличение производства электроэнергии почти на 70 %, что позволит получать до 1 500 млрд кВт • ч в год. Намечается ввести в строй 26 новых блоков АЭС, перевести как можно больше ТЭС на угольное топливо при строжайшем контроле за качеством отходов, выбрасываемых в атмосферу, наконец, восстановить и построить новые микрогидроэлектростанции на малых реках.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Что изучает электротехника?

2.    Назовите основные вехи в развитии электротехники.

3.    Перечислите преимущества электрической энергии.

4.    Назовите пути повышения электробезопасности при работе с электроустановками.

5.    Укажите перспективы развития энергетики в России.

Глава 1

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1.1.1. Физика электрического тока

Основа всей электротехники — постоянный ток. Усвоив основные понятия и законы постоянного тока, методы расчета электрических и магнитных цепей, несложно понять все остальное в области электротехники.

Итак, что же такое электрический ток? Все тела состоят из атомов. Атом состоит из ядра и электронов. Электроны вращаются вокруг ядра на различных орбитах, одни из которых ближе к ядру, другие дальше (рис. 1.1, а). Электротехнику интересуют электроны, вращающиеся на дальних (внешних) орбитах, которые имеют наименьшую связь с ядром и способны покидать атом, становясь свободными. Если эти свободные электроны заставить организованно двигаться под действием внешней энергии, то появится электрический ток.

Итак, в проводнике электрический ток — это направленное движение электронов. В действительности — это их дрейф по проводнику с одного конца на другой под действием внешней энергии. Скорость дрейфа невелика (около 1 мм/с), однако распространение электрического взаимодействия осуществляется со скоростью, близкой к скорости света (300 000 км/с). Поэтому после включения лампочки накаливания в сеть все свободные электроны начинают двигаться одновременно и через лампочку течет ток, вызывая нагрев нити накаливания, который приводит к ее свечению. Электрическая энергия преобразуется в тепловую и световую.

Рис. 1.1. Физика электрического тока:

а — схема атома; б — электроны, проходящие через поперечное сечение проводника; в — схема, поясняющая понятие сопротивления

1.1.2. Понятия основных электрических величин

Под силой электрического тока / понимают количество электронов, прошедшее через поперечное сечение проводника в единицу времени.

Если за одну секунду через поперечное сечение проходит 6,28 • 10¹⁸ электронов — один кулон (q = 1 Кл) электричества, то сила тока равна одному амперу (I = 1 А). На рис. 1.1,6 через поперечное сечение проводника S проходит всего 20 электронов. Если принять, что ток равномерно распределяется по сечению проводника, то чем больше сила тока I, тем больше его плотность:

I-1

j = I/S, А/мм².

Электрон — отрицательно заряженная частица. Поскольку в природе все элементы имеют нейтральный заряд, то ядро должно содержать положительно заряженные частицы — протоны. Причем заряд протона по величине должен быть равен заряду электрона (q = 1,6- 10^-19Кл). В то же время масса электрона почти в 2 ООО раз меньше массы протона. Чем легче частица, тем меньшую энергию надо затратить на приведение ее в движение.

Чтобы заставить электроны двигаться (получить электрический ток), необходимо приложить энергию извне (например, создать электрическое поле). Каждая точка поля характеризуется потенциалом.

Напряжение U — это разность потенциалов между двумя точками поля. Она численно равна работе, которую затрачивает поле на перемещение заряда из одной точки в другую.

Под действием приложенной энергии новые электроны покидают орбиты и вместе с другими свободными электронами движутся в определенном направлении. Чем больше приложенная энергия (напряжение), тем больше освобождается электронов и тем больше электрический ток. Электроны несут энергию по проводнику и могут отдать ее потребителю (например, электрической лампе, электрокамину, электромагниту, электродвигателю). В этом случае энергия электрона, полученная от источника, преобразуется на потребителе в любой другой вид энергии: световую для лампы, тепловую для нагревателя, магнитную для электромагнита, механическую для электродвигателя и др.

Электродвижущая сила (ЭДС) Е — это потенциальные возможности источника, напряжение на зажимах источника на холостом ходу (/=0).

Двигаясь по проводнику, электроны встречают на своем пути атомы, колеблющиеся вокруг нейтрального положения. Соударяясь с ними, они отдают им часть своей энергии и заставляют их колебаться еще сильнее (рис. 1.1, в). Это ведет к нагреву проводника и потере части энергии. Если проводник нагревается, то атомы колеблются с еще большими амплитудой и частотой, электронам еще сложнее двигаться по проводнику. Следовательно, меньшее число электронов в единицу времени, т. е. меньшая сила тока, поступает к потребителю.

Сопротивление R проводника характеризует его способность препятствовать прохождению тока.

Оно определяется удельным электрическим сопротивлением материала р или удельной электрической проводимостью у, длиной проводника 1 и его сечением S:

Сопротивление проводника зависит от температуры и может быть определено по формуле

где R_{ — сопротивление проводника при температуре Г,; а — температурный коэффициент сопротивления; Т₂- Т_х — диапазон изменения температур.

I 12

Значения р и а для различных материалов приводятся в справочной литературе. В приложении 2 даны значения р и а для некоторых материалов.

Определим, насколько отличаются сопротивления лампы накаливания в рабочем состоянии и в выключенном.

Пусть известно: мощность электрической лампочки Р = 60 Вт; напряжение U = 220 В; материал нити накаливания — вольфрам; температура в рабочем состоянии Т₂ = 3 ООО °С; температура в выключенном состоянии Г, = 20 °С.

По справочнику: р = 0,055 Ом • мм²/м, а = 0,0045 1/К.

Находим сопротивление лампы в рабочем состоянии:

r₂=U²/P= 806,7 Ом.

Тогда в выключенном состоянии при Т_х = 20 °С сопротивление лампы i?, можно найти из выражения R₂ = R_x[l + а (Т₂ - 7)]. Получаем R_x = 56 Ом. Таким образом, сопротивление лампы накаливания в рабочем состоянии более чем на порядок выше сопротивления в холодном состоянии.

А чему равны токи в рабочем и холодном состояниях?

В рабочем состоянии I - 220/806,7 = 0,27 А, в холодном состоянии I = 220 / 56 = 3,9 А.

Как видим, сила тока в холодном состоянии, хоть и короткое время, велика, что и является причиной выхода ламп из строя именно при включениях.

Проводимостью G называется величина, обратная сопротивлению R

Мощность Р — это скорость, с которой совершается работа,

т. е. происходит преобразование электрической энергии А в другие виды энергии.

Работа, производимая электрическим током силой I при напряжении U за время t, равна А = Ult. Отсюда

В металлах (медь, алюминий, серебро, сталь и др.), угле и графите электрический ток создается движущимися электронами (рис. 1.2, а). Это проводники первого рода. В жидких проводниках и газах (проводниках второго рода) электрический ток создается за счет движения положительно и отрицательно заряженных

в

Г    9

Движение заряженных частиц:

а — электронов в металле; б — ионов в жидкости; в — ионов в газе; г — электронов в вакууме; д — дырок в полупроводнике типа р

ионов (рис. 1.2, б, в). В вакууме, например в электронной лампе, — за счет движения электронов с катода К на анод А (рис. 1.2, г). В полупроводниках (германий, кремний и др.) — за счет движения электронов или дырок в зависимости от типа полупроводника (рис. 1.2, д). В диэлектриках (резина, фарфор, слюда и др.) нет свободных электронов и других свободных частиц, поэтому электрический ток течь не может (до определенного предела — пробоя диэлектрика).

Таким образом, с чисто физической точки зрения мы установили:

ток — это направленное движение электронов;

электроны переносят энергию от источника к потребителю;

чем выше энергия, полученная от источника (напряжение), тем больше сила электрического тока;

чем выше сопротивление проводника, тем меньше сила электрического тока, поступающего к потребителю.

Сказанное ранее можно выразить в виде известной формулы Ома, если обозначить силу электрического тока через /, напряжение через U и сопротивление через R:

1= U/R.

1.1.3. Единицы измерения электрических величин

Единица измерения напряжения U — вольт (В). Кратные и дольные единицы: 1 мкВ = 1 ■ 10^-6 В = 0,000001 В; 1 мВ = 1 • 10^_3 В = = 0,001 В; 1 кВ = 1 • 10³ В = 1 ООО В; 1 MB = 1 • 10⁶ В = 1 000 000 В.

Сила тока I измеряется в амперах (А). Кратные и дольные единицы: 1 мкА = 1 • 10~⁶ А = 0,000001 А; 1 мА = 1 • 10“³ = 0,001 А; 1 кА = 1 ■ 10³ А = 1 000 А, 1 МА = 1 • 10⁶ А = 1 000 000 А.

Сопротивление R измеряется в омах (Ом). Кратные и дольные единицы: 1 мкОм = 1 • 10^-6 Ом = 0,000001 Ом; 1 мОм = 1 • 10“³ Ом = = 0,001 Ом; 1 кОм = 1 • 10³ Ом = 1 000 Ом; 1 МОм = 1 • 10⁶ Ом = = 1 000 000 Ом.

Проводимость G измеряется в сименсах (См). Кратные и дольные единицы: 1 мкСм = 1 ■ 10^-6 См = 0,000001 См; 1 мСм = 1 • 10“³ См = = 0,001 См; 1 кСм = 1 • 10³ См = 1 000 См; 1 МСм = 1 ■ 10⁶ См = = 1 000 000 См.

Работа А измеряется в джоулях (Дж). На практике часто работу измеряют в ватт-часах (Вт ■ ч): 1 Вт • ч = 3 600 Дж. Кратные единицы: 1 киловатт-час (кВт-ч) = 1 • 10³ Вт-ч; 1 МВт-ч = 1 • 10⁶ Вт-ч.

Мощность Р измеряется в ваттах (Вт). Кратные единицы: 1 мкВт = 1 • 10“^fo Вт = 0,000001 Вт, 1 мВт = 1 • 10“³ Вт = 0,001 Вт; 1 кВт = = 1 • 10³ Вт = 1 000 Вт; 1 МВт = 1 • 10⁶ Вт = 1 000 000 Вт.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Что такое сила тока, напряжение, электродвижущая сила, сопротивление, проводимость, мощность?

2.    Назовите единицы измерения указанных параметров.

3.    Объясните закон Ома с физической точки зрения.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ И ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

1.2.1. Виды источников электрической энергии

Источники электрической энергии являются преобразователями различных видов энергии (химической, механической, световой, тепловой и др.) в электрическую.

В середине XVIII в. появились первые источники электрической энергии постоянного тока — химические.

Химические источники энергии представляют собой растворы кислот, щелочей и солей, называемые электролитами, в которые помещены электроды из разнородных электропроводящих материалов .

Например, элемент Вольта представляет собой пластины из меди и цинка, помещенные в раствор серной кислоты. В. В. Петров в 1802 г. впервые использовал батарею из 4 200 медных и цинковых пластин, соединенных последовательно, для исследования электрической дуги. При этом общая ЭДС равнялась почти 1 700 В. По имени Л. Гальвани, открывшего воздействие электрического тока на живой организм, они были названы гальваническими элементами. До сих пор эти источники широко применяются в виде известных батареек в часах, плеерах, детских игрушках, фонарях и др. (рис. 1.3).

Аккумуляторы — это тоже химические источники, но в них электроды изготовлены из материалов, восстанавливающих свои свойства при пропускании тока в обратном направлении (зарядке аккумулятора). Основным параметром гальванических источников является их емкость, измеряемая в ампер-часах, т. е. количество электричества, отдаваемое элементом.

Широкое применение они находят в качестве маломощных источников электропитания благодаря малым габаритным размерам,

Рис. 1.3. Гальванические источники

Рис. 1.4. Электромашинный генератор мощностью 4 МВт

весу, стоимости и отсутствию каких-либо пульсаций, что свойственно другим источникам питания.

Электромашинные генераторы постоянного и переменного тока, приводимые в действие, например, паро- или гидротурбинами, используют явление электромагнитной индукции. Они являются сегодня основными источниками питания в промышленности, сельском хозяйстве, на транспорте и в быту. Это источники огромной мощности (рис. 1.4).

Фотоэлектрические источники, преобразующие световую энергию в электрическую с помощью полупроводниковых фотоэлементов, находят применение в первую очередь на объектах, функционирующих в районах с высокой солнечной интенсивностью: на космических аппаратах и межпланетных станциях (солнечные батареи), в жилых домах (солнечные крыши), на электромобилях и др. Их основное преимущество — использование солнечной энергии в процессе эксплуатации.

Источник термоЭДС, преобразующий тепловую энергию в электрическую с помощью двух разнородных проводников, спаянных одним концом, — еще один вид источника электрической энергии. Величина термоЭДС невелика: всего около 5- 1СГ⁵В/°С. Поэтому наибольшее применение термопреобразователи находят в качестве датчиков температуры.

Источником электрической энергии могут служить также пьезоэлектрические преобразователи, вырабатывающие пьезоЭДС при деформации некоторых материалов, например керамики ти-таната бария или метаниобата бария и свинца. Они находят применение в микрофонах, звукоснимателях, датчиках давления и деформаций, пьезозажигалках и др.

1.2.2. Понятие электрической цепи

Чтобы электроны смогли перенести энергию от источника к потребителю, необходимо создать замкнутый путь.

Совокупность устройств, обеспечивающих протекание электрического тока, называется электрической цепью (ЭЦ). Основными элементами ее должны быть:

источники электрической энергии;

приемники электрической энергии;

соединительные провода.

Кроме того, в состав ЭЦ могут входить защитные устройства (предохранители, автоматы и др.), коммутационные устройства (выключатели, рубильники, пускатели и др.) и измерительные приборы (амперметры, вольтметры, ваттметры и др.).

На рис. 1.5 приведена простейшая электрическая цепь, состоящая из источника Е (гальванический элемент), проводов, выключателя В, предохранителя Пр, измерительных приборов (миллиамперметра тА и вольтметра V) и нагрузки в виде переменного резистора R, лампочки Л и электромагнитного реле Р, а на рис. 1.6 — ее эквивалентная схема замещения.

Рис. 1.5. Электрическая цепь

Рис. 1.6. Схема замещения электрической цепи:

Е — источник: Р, Л, R — потребители; Пр — защитное устройство; mA,V — измерительные приборы; В — коммутационное устройство

в

9

Форма тока:

а — постоянный; б — пилообразный; в треугольный; д — синусоидальный; Т —

При рассмотрении электрической цепи используют понятия:

ветвь — участок цепи, в котором течет один и тот же ток (а—г; б—в)]

узел — точка, где сходятся не менее трех ветвей (а, г); контур — замкнутый участок ЭЦ (а — б—в—г).

Постоянный ток — это ток в ЭЦ, который не изменяет ни величины, ни направления (рис. 1.7, а). Все параметры, относящиеся к постоянному току, обозначаются прописными латинскими буквами: I, U, Е, R, G, Р.

Переменный ток — это ток в ЭЦ, который изменяется периодически по величине и направлению. Мгновенные значения всех электрических параметров, относящихся к переменному току, обозначаются строчными латинскими буквами: г, и, е, г, д, р. На рис. 1.7, б—д приведены возможные виды колебаний переменного тока.

1.2.3. Основные законы электротехники

Для расчетов любых ЭЦ используются законы Ома, Кирхгофа и сохранения энергии.

Закон Ома — ток в замкнутой неразветвленной электрической

цепи пропорционален ЭДС и обратно пропорционален полному сопротивлению:

где г₀ — внутреннее сопротивление источника; R ние потребителя.

Для участка ЭЦ закон Ома принимает вид

где U — падение напряжения на сопротивлении R.

Первый закон (правило) Кирхгофа — алгебраическая сумма токов в узле ЭЦ равна нулю:

Второй закон (правило) Кирхгофа — алгебраическая сумма

ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения в замкнутом контуре ЭЦ:

Закон сохранения энергии (баланс мощностей) — электрическая энергия (мощность), вырабатываемая источниками, равна энергии (мощности), потребляемой нагрузкой и вспомогательными элементами:

Законы Ома и Кирхгофа используют для расчета ЭЦ, закон сохранения энергии — как правило, для проверки правильности расчетов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

2.    Что собой представляет электрическая цепь и каковы ее основные элементы?

3.    Дайте определение постоянного и переменного тока.

4.    Сформулируйте основные законы электротехники.

ПРИЕМНИКИ И ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ. РАСЧЕТ ПРОСТОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

1.3.1. Способы соединения приемников электрической энергии

Любая ЭЦ включает в себя источники электрической энергии (генераторы, аккумуляторы, батареи) и потребители электрической энергии (нагреватели, осветительные приборы, реле, двигатели и др.).

Источники характеризуются электродвижущей силой Е и внутренним сопротивлением г₀. Потребители в электрических цепях

постоянного тока характеризуются величинои активного сопротивления R. При этом они могут быть подключены к источнику питания последовательно (елочная гирлянда), параллельно (освещение промышленных и бытовых помещений, улиц) и смешанно. На рис. 1.8 приведены эквивалентные схемы указанных электрических цепей, а на рис. 1.9 — схемы замещения.

При последовательном соединении элементов конец цепи первого потребителя соединяется с началом цепи второго, конец цепи второго с началом цепи третьего и т.д. Начало цепи первого и конец цепи последнего потребителей подключаются к зажимам источника питания (рис. 1.8, а).

о

о

Рис. 1.8. Схемы включения ламп:

а — последовательная: б — параллельная; в — смешанная

б

в

/

a

Рис. 1.9. Схемы замещения:

а — последовательное включение нагрузки: б — параллельное;

в — смешанное

На каждом из потребителей падает напряжение, определяемое значениями тока и сопротивления:

В соответствии со вторым законом Кирхгофа

Поскольку ток в такой цепи является общим для всех потребителей, то, разделив последнее выражение на силу тока I, получим

Общее сопротивление всей цепи R при последовательном

включении потребителей равно сумме сопротивлений отдельных потребителей.

Умножив полученное выражение на I², будем иметь

Рэц — Р + -£*2 + Рз-

или

Потребляемая ЭЦ мощность равна сумме мощностей, потреб ляемых каждым элементом цепи.

Отдаваемая источником мощность равна мощности, потребля емой всей цепью, т.е. имеет место баланс мощностей:

При параллельном соединении потребителей начала их цепей соединяются в одной точке (узел 1), а концы — в другой (узел 2). Оба узла подключаются к разноименным зажимам источника питания (рис. 1.8, б).

В соответствии с первым законом Кирхгофа (законы свои он сформулировал в возрасте 26 лет) алгебраическая сумма токов для любого узла ЭЦ равна нулю:

Следовательно, сумма входящих в узел токов равна сумме выходящих. Поскольку напряжение для всех потребителей одно и то же, то в соответствии с законом Ома

или

откуда

или

где G = 1/R — величина, обратная сопротивлению — общая про водимость потребителя, измеряемая в сименсах (См).

При параллельном соединении потребителей общая проводи мость равна сумме проводимостей отдельных потребителей. Для общего сопротивления можно записать:

Умножив полученное выражение на U², получим

или

Р — Р_х+ Р₂ + Р^.

I    т

Как и при последовательном соединении элементов, потребляемая ЭЦ мощность равна сумме мощностей, потребляемых каждым элементом цепи, и равна мощности, отдаваемой источником.

Схема замещения при смешанном соединении потребителей приведена на рис. 1.9, в.

Расчет такой ЭЦ может быть выполнен на основе приведенных ранее соотношений. Так, общее сопротивление схемы может быть вычислено в соответствии с выражением

где

В соответствии с выражением для баланса мощностей мощ ность, отдаваемая источником, равна сумме мощностей, потребляемых каждым элементом цепи:

1.3.2. Способы соединения источников электрической энергии

Как и соединение приемников электрической энергии, соединение источников энергии может быть:

последовательным — для повышения напряжения питания.

Как правило, последовательно соединяются одинаковые по типу источники. При этом их ЭДС Е и внутренние сопротивления г₀ складываются, образуя один источник с эквивалентной ЭДС Е_э и эквивалентным внутренним сопротивлением г_0э (рис. 1.10, а):

параллельным — для повышения мощности источника.

+о-

а

Рис. 1.10. Схемы включения источников:

а — последовательная: б — параллельная

♦Г"ГТ±.. ^ Г енератор

R -r_t^£2 ¹—dh—¹ 1

-и Потребитель а    б

Рис. 1.11. Встречное включение источников:

а — схема; б — режимы работы

Так включаются источники с одинаковыми ЭДС. При этом эквивалентная ЭДС равна ЭДС источника, а эквивалентное внутреннее сопротивление г_0э определяется, как эквивалентное сопротивление параллельно включенных резисторов (см. рис. 1.9, б):

Е_Э = Е; г_0э= l/(Xl/ ^го):

групповым — для повышения и напряжения, и мощности.

В ЭЦ с несколькими источниками, включенными встречно друг другу (например, аккумулятор и его зарядное устройство), необходимо различать источник, работающий в режиме генератора, и источник, работающий в режиме потребителя (рис. 1.11).

Согласно второму закону Кирхгофа

Е_х - Е₂ = / R.

Если Е, > Е₂, то направление тока совпадает с направлением ЭДС Е_и источник которой работает генератором, и противоположно направлению ЭДС Е₂, источник которой работает потребителем. Если jEj < Е₂, то наоборот.

1.3.3. Алгоритм расчета простой неразветвленной электрической цепи

Расчет ЭЦ обычно сводится к определению токов, падений напряжений, вычислению мощностей в отдельных ее ветвях. При этом считаются известными схема ЭЦ и значения параметров всех ее элементов.

a_bl₂

^R3 I

Рис. 1.12. Расчетная схема простой ЭЦ

Рассмотрим алгоритм расчета простой неразветвленной ЭЦ, схема которой приведена на рис. 1.12

Дано: Е_х = Е₂ = Е₃ = Е₄ = Е₀ ; г₀₁ = г₀₂ = г₀₃ = г₀₄ = г₀; Д„ R₂, R₃. Найти: I_u 1₂, /₃, U_x, U₂, U₃, P_x, P₂, P₃.

Расчет выполняем в такой последовательности.

1. Эквивалентное сопротивление нагрузки ЭЦ

R₃ = R_{ + l/(/R₂+/R₃).

2. Эквивалентная ЭДС источника питания

Е_э = Е_Х + Е₂ = 2Е₀.

3. Эквивалентное внутреннее сопротивление источника питания

г_0э=1/[1/(2г₀)] + 1/(2г₀).

4. Полный ток, потребляемый ЭЦ,

5. Падение напряжения на участке а—Ь

U_ab=U₂=U₃ = I 1 [1/(1/Л₂+ 1/Лз)]-

6. Ток через резистор R₂

9. Мощности, рассеиваемые на резисторах R_x, R₂, R₃,

P,=i;%;P₂ = IlR₂;P₃ = I$R₃.

10.    Мощность, отдаваемая источниками,

^ист ⁼ h (-^1 + ^2) ⁼ 2Е₀1_Х.

11.    Мощность, расходуемая на внутреннем сопротивлении источников,

Рлз ~~ 1Гоэ'

Проверяем правильность расчетов, используя баланс мощностей:

Рист - Р + ^Р2 + ^Р3 + РтОэ-Пример расчета простой ЭЦ приведен в приложении 3.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Назовите способы соединения приемников электрической энергии.

2.    Чему равны общие сопротивления ЭЦ при последовательном и параллельном соединении приемников электрической энергии?

3.    Назовите способы соединения источников электрической энергии.

4.    С какой целью источники включают последовательно или параллельно?

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ

ПРИБОРАХ

1.4.1. Электрические методы измерений

При выполнении лабораторных работ по электротехнике, которые проводятся уже в самом начале изучения курса, обязательно используются электроизмерительные приборы. Поэтому следует дать общие сведения о них.

Процесс испытаний и исследований любой электрической схемы всегда включает в себя измерение ее основных параметров: сопротивлений, напряжений, токов, мощностей и т.д. Правиль-

Рис. 1.13. Щитовые электромеханические измерительные приборы

ность полученных результатов определяется тем, насколько грамотно используются имеющиеся средства измерений.

Выполняемые в процессе изучения курса «Электротехника» лабораторные работы также сопровождаются измерением токов, напряжений, сопротивлений и мощностей. Для измерения электрических величин используются электромеханические измерительные приборы (рис. 1.13).

1.4.2. Измерение напряжения

Прибор для измерения напряжения называется вольтметром.

Его общий вид приведен на рис. 1.13, а условное изображение — на рис. 1.14. Вольтметр включается параллельно нагрузке (рис. 1.14, а). Чтобы он не оказывал влияния на параметры измеряемой ЭЦ, его внутреннее сопротивление должно быть большим (стремиться к бесконечности).

ТН

V)R

V

R

а

Рис. 1.14. Схемы включения вольтметра:

а — напрямую к нагрузке; б — через добавочный резистор; в через измерительный трансформатор напряжения

Для измерения постоянного напряжения может использоваться прибор любой системы. На практике чаще применяются приборы магнитоэлектрической системы. Для измерения переменного напряжения используется прибор электромагнитной системы, шкала которого проградуирована в действующих значениях. Может также применяться прибор магнитоэлектрической системы с полупроводниковым диодом, показывающий среднее значение измеряемой величины.

Для расширения пределов измерения вольтметра на постоянном токе используется добавочный резистор, включаемый последовательно с прибором (рис. 1.14, б). При этом

Ядоб ⁼ Rv(ⁿ ~ 1) •

Здесь R_v— внутреннее сопротивление вольтметра; п = U_H/U₀, где U_H — измеряемое напряжение; U₀ — номинальная величина вольтметра.

На переменном токе для расширения пределов измерения используются трансформаторы напряжения ТН (рис. 1.14, в). Коэффициент трансформации выбирается из условия п = U_H/U₀.

1.4.3. Измерение тока

Прибор для измерения тока называется амперметром. Его общий вид приведен на рис. 1.13, а условное изображение — на рис. 1.15. Амперметр включается последовательно с нагрузкой (рис. 1.15, а). Чтобы он не оказывал влияния на параметры измеряемой ЭЦ, его внутреннее сопротивление должно быть минимальным (стремиться к нулю).

Для измерения постоянного тока чаще используется прибор магнитоэлектрической системы, переменного — электромагнитной.

Для расширения пределов измерения амперметра на постоянном токе используется добавочный резистор (шунт), включаемый параллельно прибору (рис. 1.15, б). При этом

⁼ RaW(In ~ /о),

где R_A — внутреннее сопротивление амперметра; /_н — измеряемый ток; /₀ — номинальная величина амперметра.

На переменном токе для расширения пределов измерения используются трансформаторы тока ТТ (рис. 1.15, в). Коэффициент трансформации выбирается из условия п = /_н//₀.

'Н

ТТ L

в

Рис. 1.1 5. Схемы включения амперметра:

а — напрямую к нагрузке; б — с помощью шунта; в — через измерительный трансформатор тока

1.4.4.    Измерение мощности

Мощность, потребляемая нагрузкой, может быть измерена

косвенным методом с помощью амперметра и вольтметра (Р =

- UI) (рис. 1.16, а) или непосредственно прибором электродинамической системы — ваттметром, включаемым по схеме, приведенной на рис. 1.16, б.

Для расширения пределов измерения ваттметра на постоянном токе используются добавочный резистор (шунт), включаемый параллельно токовой катушке прибора, и резистор, включаемый последовательно с катушкой вольтметра. На переменном токе для расширения пределов измерения используются трансформаторы тока и напряжения.

1.4.5.    Измерение сопротивления

Сопротивление может быть измерено косвенным методом с помощью амперметра и вольтметра (R_H = U_H/I_H) (см. рис. 1.16, а) или непосредственно омметром, включаемым по схеме, приведенной на рис. 1.16, в.

R,

а

Рис. 1.1 6. Схемы измерения:

Здесь Е — ЭДС источника питания, входящего в состав прибора; R_a — резистор переменного сопротивления, включаемый последовательно с микроамперметром магнитоэлектрической системы; R_x — измеряемое сопротивление. Поскольку ток в цепи I = Е/ /(Д_д + R_x) обратно пропорционален сопротивлению, то максимальному отклонению стрелки микроамперметра будет соответствовать минимальное сопротивление.

Если закоротить точки а и б, то можно с помощью резистора R_a установить максимальный ток по шкале прибора. При этом сопротивление R_x= 0. Если же разорвать соединение между точками а и б, то ток будет равен нулю, а сопротивление R_x будет стремиться к бесконечности. Таким образом, шкала микроамперметра может быть проградуирована в омах справа налево. При этом она будет неравномерной.

Для измерения значительных сопротивлений, например сопротивления изоляции в том же электроизмерительном приборе, используются специальные приборы — мегаомметры. Они могут измерять сопротивления до 10 000 МОм. Поэтому для получения приемлемого тока используется источник напряжения до 2 500 В, например небольшой генератор с ручным приводом, входящий в состав прибора, или преобразователь напряжения, питаемый от сети.

1.4.6. Основные показатели электроизмерительных приборов

Основными показателями являются:

номинальная величина Л_н — наибольшая величина, которая может быть измерена прибором;

постоянная прибора (цена деления) С — значение измеряемой величины, вызывающее отклонение стрелки на одно деление шкалы;

погрешности измерения.

Различают абсолютную, приведенную и относительную погрешности измерения.

Абсолютная погрешность — разность между измеряемым А_и и действительным А_д значениями контролируемой величины:

ДА = А_И-Ад.

Эта погрешность не позволяет оценить точность измерения, так как при измерении U = 100 В с ДА = 1 В точность высока, а при измерении U = 1 В с ДА = 1 В точность низка.

Приведенная погрешность — отношение абсолютной погрешности к номинальной величине прибора, выраженное в процентах:

У_пр = (ЛА/А_Н) 100.

Именно приведенная погрешность определяет класс точности прибора, указываемый на его шкале. Так, класс точности 0,5 соответствует погрешности ±0,5 %.

Государственным стандартом установлены девять классов точности: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

Относительная погрешность — отношение абсолютной погрешности к действительному (или с достаточной точностью к измеренному) значению, выраженное в процентах:

у= (ДА/А_И) 100.

Именно она определяет точность измерения. Поскольку ДА =

^— Ynp-^н ^— YAi ' то

У ~ УпрЛ-и/А-и!

т.е. относительная погрешность зависит от действительного значения измеряемой величины и возрастает при ее уменьшении.

Поэтому для повышения точности измерения пользуются обычно последней третью шкалы. Существуют многопредельные приборы, допускающие переключения при измерениях существенно различающихся величин.

1.4.7. Системы электроизмерительных приборов

Значительная часть измерительных приборов принадлежит к электромеханической группе. Общим для них является то, что электромагнитная энергия, подводимая к прибору из измеряемой цепи, непосредственно преобразуется в механическую энергию перемещения подвижной части.

Электромеханический прибор состоит из двух частей: измерительной цепи и измерительного механизма.

Измерительная цепь — это совокупность элементов, служащих для преобразования измеряемой электрической величины (I, U, Р, R, L) в другую электрическую промежуточную величину, на которую реагирует измерительный механизм. В некоторых случаях в состав измерительной цепи вводят полупроводниковый выпрямитель. Свойства измерительного прибора при этом могут существенно изменяться. Например, прибор магнитоэлектрической системы с полупроводниковым выпрямителем способен измерять не только постоянное напряжение, но и переменное.

Измерительный механизм — это преобразователь электрической величины в перемещение (угол отклонения), которое с помощью отсчетного устройства (стрелки) воспринимается визуально наблюдателем.

По способу преобразования электрической величины, т.е. по способу создания механической силы, измерительные механизмы подразделяются на ряд систем. Основными из них являются системы:

магнитоэлектрические —

электромагнитные —

электродинамические

индукционные — 0 .

По роду тока приборы подразделяются на приборы:

постоянного тока--;

переменного тока — постоянного и переменного тока — трехфазного тока — ^s (3-).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Нарисуйте схему включения в электрическую цепь вольтметра, амперметра, ваттметра, омметра.

2.    Как расширить пределы измерения вольтметра и амперметра?

3.    Назовите основные показатели электроизмерительных приборов.

4.    Перечислите основные системы электроизмерительных приборов.

РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ. РАСЧЕТ ПРОВОДОВ. РАЗВЕТВЛЕННАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ

ЦЕПЬ

1.5.1. Режимы работы электрических цепей

Электрическая цепь может работать в четырех основных режимах.

■    Номинальный режим — это режим, рекомендуемый за-водом-изготовителем. Номинальные данные оговариваются в справочной литературе и паспортных данных. В этом режиме устройство может работать в течение длительного времени.

Например, для резистора оговариваются номинальные значения сопротивления и мощности, для генератора — номинальные значения напряжения и тока. При этом под номинальным током понимается такое его значение, которое генератор длительное время может отдавать во внешнюю цепь без перегрева.

■    Режим холостого хода (XX) — это режим, при котором через источник или приемник не протекает ток (/_хх = 0). Напряжение на источнике равно его ЭДС.

■    Режим короткого замыкания (КЗ) — это режим, когда зажимы источника, приемника или иных элементов ЭЦ, между которыми имеется напряжение, соединены между собой или через ничтожно малое сопротивление (например, через амперметр, включенный по ошибке параллельно нагрузке). Это аварийный режим, так как ток КЗ во много раз превышает номинальный ток установки и может вызвать ее повреждение. Для защиты от токов КЗ используются предохранители, рассчитанные на определенное значение тока.

■    Согласованный режим — это режим, при котором мощность, передаваемая от источника к потребителю, имеет максимальную величину. На первый взгляд, это наиболее выгодный режим. Но так как максимальная мощность от источника к нагрузке передается при R_H = г₀, то КПД установки

л = Р„/Р„ = и_н1/(Е1) = U_H/E = E (R_H/(R_H+r₀))/E= R_H/(R_H + r₀) = 0,5.

Подобный режим в общей электротехнике не является рациональным. Энергетические установки работают обычно в режиме, когда токи и мощности лежат в пределах от номинальных значений до их значений при холостом ходе. При этом г стремится к единице.

Однако в отдельных случаях согласованный режим бывает предпочтительным. Например, для магнитоэлектрического генератора импульсного действия основной задачей является передача максимальной мощности в нагрузку, а это возможно лишь в согласованном режиме.

1.5.2. Расчет проводов на потерю напряжения и на нагревание

Одним из важных моментов расчета ЭЦ является расчет проводов на потерю напряжения и на нагревание.

При расчетах известны следующие параметры:

напряжение источника питания U₀;

напряжение на нагрузке U_w обеспечивающее номинальный режим работы оборудования;

ток нагрузки /_н;

длина линии передачи 1.

Потери напряжения AU в линии передачи в этом случае будут определяться площадью сечения проводов S. Действительно, AU = = U₀- U_H = = 2RJ_U = 2/_ир7/S, откуда

S = 2 рЯ_н/Д U.

Вычислив S, по справочнику выбирают ближайшее стандартное значение площади сечения провода.

Таким образом, для уменьшения потерь напряжения в проводах необходимо увеличивать их сечение.

Одновременно выполняют расчет на нагревание проводов, поскольку оно ведет не только к потере энергии, но и к нарушению работоспособности электрооборудования. Значительный ток может привести к перегреву проводов и нарушению их изоляции. Количество теплоты, выделяющейся в проводах, вычисляется в соответствии с законом Джоуля—Ленца:

Опр = l²Kpt.

Одну и ту же мощность по проводам можно передавать при высоком напряжении и низком токе или при низком напряжении и высоком токе. Поскольку потери пропорциональны квадрату тока (Р - I^ZR), то очевидно, что передачу энергии выгоднее осуществлять при высоком напряжении и малом токе. Это позволяет уменьшить сечение проводов, а значит, и расход материала на их изготовление. Именно так передают энергию на переменном токе в линии электропередач (ЛЭП), повышая напряжение до 500 — 1 150 кВ и тем самым снижая ток в линии и потери.

Расчет на нагревание сводится к выбору по справочнику площади сечения провода, обеспечивающей длительные допустимые токовые нагрузки.

Таким образом, расчет проводов — это определение площади сечения провода для обеспечения допустимого падения напряжения, а затем проверка по справочнику соответствия полученного значения площади сечения заданной токовой нагрузке. Если в справочнике указан ток, меньший заданного, то площадь сечения увеличивают таким образом, чтобы она соответствовала требованиям нагрузки.

Выполним расчет площади сечения провода. Пусть необходимо осуществить подводку электропитания к лаборатории электротехники от понижающего трехфазного трансформатора с линейным напряжением 36 В. Длина линии 1 = 20 м, напряжение на нагрузке должно быть не ниже 35 В, общий потребляемый ток /_н = = 20 А.

Выбираем в качестве материала провода медь с р = 0,0175 Ом ■ мм²/м. Вычисляем площадь сечения провода: S = 2рЯ_н/Д£/ = = 2 • 0,0175 • 20 • 20/(36 - 35) = 14 мм². По справочнику выбираем ближайшую большую площадь сечения S = 16 мм². Проверяем по справочнику допустимый ток в изолированных проводах при продолжительной нагрузке: он равен 75 А, что значительно превышает заданное значение. Таким образом, для питания лаборатории трехфазным напряжением 36 В с нейтральным проводом необходимо выбрать четырехжильный кабель с площадью сечения жил 16 мм².

1.5.3. Разветвленная электрическая цепь. Метод контурных токов

Разветвленные ЭЦ — это многоконтурные цепи с несколь-

кими источниками питания. Для их расчета разработан ряд методов, основные из которых следующие:

метод непосредственного применения законов Кирхгофа;

метод контурных токов; метод узлового напряжения; метод эквивалентного генератора.

Наиболее широкое применение нашел метод контурных токов благодаря своей универсальности. Использование этого метода позволяет сократить число уравнений, которые составляют лишь по второму закону Кирхгофа для условных контурных токов в замкнутых участках цепи. При этом число уравнений должно быть п - 1, где п — число контуров.

Для ЭЦ, схема которой приведена на рис. 1.17, число контуров равно трем, поэтому уравнений должно быть два.

Покажем на схеме ЭЦ условно положительные направления контурных токов (/, и 1_п) и токов в ветвях (/_1г /₂, /₃).

Для смежных контуров а — б—в—г—а и а—ж—д—б—а в соответствии с вторым законом Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке, запишем:

~ Е₂ = I(R + r_0] + R₂+ г₀₂) - 1ц (^2 + ^г02)<

^2 ~ Е'З ⁼ h(-^2 + ^Г02 + -^3 + ^г0з) ~ h (-^2 + ^Г02) •

Решая полученные уравнения, находим контурные токи /, и

Ток ветви б—в—г—а /, равен контурному току

Ток ветви а—ж—д—б 1₃ равен контурному току -1_п.

Ток смежной ветви а — б 1₂ равен разности контурных токов /_п - /, (подробнее см. приложение 6).

Если при решении обнаруживается, что отдельные токи в ветвях оказались отрицательными, то это значит, что действительное направление токов противоположно условно выбранному направлению.

а

ж

Еъ ^г02

£i.*oit3

^гоз

Рис. 1.17. Схема разветвленной

электрической цепи

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Перечислите и охарактеризуйте основные режимы работы электрических цепей.

2.    Что определяется в результате расчета проводов на потерю напряжения и на нагревание?

3.    Что собой представляет разветвленная электрическая цепь?

4.    В чем суть метода контурных токов?

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

1.6.1. Виды вольт-амперных характеристик нелинейных элементов

Широкое применение в системах автоматического управления и регулирования, различного рода электротехнических установках и приборах нашли нелинейные элементы.

Это такие элементы, у которых зависимость между напряжением и током — вольт-амперная характеристика (ВАХ) — является нелинейной.

По виду ВАХ нелинейные элементы (НЭ) подразделяются следующим образом:

■    симметричные (электрическая лампа накаливания) — рис. 1.18, а;

■    несимметричные (полупроводниковый диод) — рис. 1.18,6;

■    управляемые (транзистор) — рис. 1.18, в.

Нелинейность ВАХ лампы накаливания определяется зависимостью удельного электрического сопротивления материала нити р от температуры.

В свою очередь температура нити накаливания зависит от силы тока I, протекающего по ней:

Р = /(Л-

Так как сопротивление нити R = р 1/S, то оно также является функцией тока.

Для проводников удельное электрическое сопротивление увеличивается с увеличением температуры. Поскольку температура нити накаливания в рабочих условиях изменяется от 20 до 2 500 °С, то при увеличении приложенного напряжения сопротивление

Рис. 1.18. Виды вольт-амперной характеристики нелинейных

элементов:

а — симметричная; б — несимметричная; в — управляемая

лампы накаливания увеличивается (R-^ = R_n( 1 + аДГ)) и ток уменьшается не по линейной зависимости.

В основу работы нелинейных полупроводниковых элементов (диод, стабилитрон, транзистор) положено изменение сопротивления п — р-перехода, образованного двумя полупроводниками с п- и р-проводимостью. При отсутствии внешнего электромагнитного поля на границе п—р-перехода существует внутреннее поле, препятствующее свободному перемещению электронов и дырок. Сопротивление перехода значительно. Если направление внешнего поля совпадает с направлением внутреннего, то сопротивление еще более растет и сила тока через п — р-переход чрезвычайно мала. Если же внешнее поле направлено навстречу внутреннему, то сопротивление п—р-перехода уменьшается и через переход может протекать значительный ток (подробнее см. подразд. 6.2).

Таким образом, п—р-переход в полупроводниках обладает вентильным свойством, пропуская ток в одном направлении и не пропуская при обратной полярности приложенного напряжения.

Это свойство п — р-перехода положено в основу работы полупроводникового диода. Его вольт-амперная характеристика приведена на рис. 1.18, б.

Для стабилитрона (опорного диода) обратная ветвь ВАХ имеет участок, на котором напряжение при изменении тока практически не меняется. Это свойство стабилитрона положено в основу работы стабилизаторов напряжения.

Биполярный транзистор строится на основе двух п — р-переходов и обладает управляемой ВАХ (рис. 1.18, в). Если к одному п — р-переходу (база—эмиттер) прикладывать небольшое напряжение, обеспечивающее протекание токов /_б0, /_б1, /_б2, /_б3, /_б4, то можно управлять значительным током 1_К через второй л — р-переход (коллектор — эмиттер).

1.6.2. Последовательное соединение нелинейных элементов

К нелинейным ЭЦ применимы основные законы электротехники. Однако при расчетах таких цепей удобно пользоваться графоаналитическим методом.

Суть его заключается в том, что по известным ВАХ элементов строятся ВАХ отдельных участков или всей цепи и далее по результирующей ВАХ определяются или токи в ветвях, или напряжения на элементах.

Для показанной на рис. 1.19, а ЭЦ с последовательным соединением НЭ (например, лампы накаливания и полупроводникового диода) результирующая ВАХ I(U) (рис. 1.19, б) строится на основе второго закона Кирхгофа суммированием абсцисс точек ВАХ отдельных элементов при общем для них значении тока.

При этом U = U_x + U₂. Для полученной ВАХ (/(£/)) при любом значении напряжения на ЭЦ U₀ может быть определен ток 1₀ и соответственно падения напряжений на нелинейных элементах U_Q1 и U₀₂.

Для нелинейного элемента характерно два вида сопротивления.

Например, для точки а (рис. 1.19, в) можно рассматривать сопротивления:

ьт hm -дй—дй-

I(U)

и₂

и

а

Рис. 1.1 9. Электрическая цепь с последовательным включением

нелинейных элементов:

а — схема ЭЦ; б — графоаналитический метод расчета с использованием реальных ВАХ элементов; в — график, поясняющий суть статического и динамического сопротивлений

статическое, пропорциональное tg а;

дифференциальное, позволяющее судить о приращении напряжения и тока. Оно пропорционально tg (3, где (3 — угол между осью ординат и касательной к ВАХ.

1.6.3. Параллельное соединение нелинейных элементов

При параллельном соединении нелинейных элементов (рис. 1.20, а) результирующая ВАХ (/(£/)) строится на основе первого закона Кирхгофа суммированием ординат точек ВАХ отдельных нелинейных элементов при общих для них значениях напряжения (рис. 1.20, б).

На основе полученной результирующей ВАХ (/(£/)) при любом значении напряжения на ЭЦ может быть определен общий ток, потребляемый цепью, и токи в ветвях с нелинейными элементами.

При смешанном соединении нелинейных элементов результирующая ВАХ строится в соответствии с приведенными ранее алгоритмами. Так, для ЭЦ, показанной на рис. 1.20, в, и в алгоритм имеет следующий вид:

строится суммарная ВАХ двух последовательно включенных нелинейных элементов НЭ1 и НЭ2

полученная суммарная ВАХ складывается графически с ВАХ нелинейного элемента НЭЗ, включенного параллельно;

Рис. 1.20. Электрическая цепь с параллельным включением

нелинейных элементов:

вновь полученная суммарная ВАХ складывается с ВАХ нелинейного элемента НЭ4, включенного последовательно;

на основе полученной результирующей ВАХ для заданного значения напряжения U могут быть определены токи в ветвях /, и /₂, падения напряжений на каждом нелинейном элементе и общий ток, потребляемый ЭЦ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Перечислите виды ВАХ нелинейных элементов.

2.    В чем особенность расчета ЭЦ с нелинейными элементами?

3.    Как построить результирующую ВАХ при последовательном включении нелинейных элементов?

4.    Как построить результирующую ВАХ при параллельном включении нелинейных элементов?

Глава 2

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ПОНЯТИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ. ПОНЯТИЕ ЕМКОСТНОГО И ИНДУКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ

2.1.1. Основные понятия и определения

^ЕЕ Цепи с изменяющимся периодически во времени током называются электрическими цепями переменного тока.

Промышленное применение получили цепи синусоидального тока, величина которого изменяется по закону синуса. Целесообразность синусоидального тока обусловлена достаточно простым способом его получения, а также более высоким КПД генераторов, двигателей, трансформаторов, линий передач при работе на синусоидальном токе по сравнению с несинусоидальным.

сof

Рис. 2.1. Способ получения синусоидальной ЭДС; форма

синусоидальной ЭДС:

а — схема ЭЦ: б — временная диаграмма

Если поместить рамку в равномерное магнитное поле (рис. 2.1, а) и вращать ее с частотой to, то в ней в соответствии с законом электромагнитной индукции наведется переменная ЭДС (рис. 2.1, б)

е = Е_т sin(cof+ j/),

где е — мгновенное значение ЭДС; Е_т — амплитудное значение ЭДС; |/ — начальная фаза, определяющая значение е при t = 0; (cof + |/) — текущее значение фазы; со = 2nf = 2к/Т — угловая частота, 1/с; / — линейная частота, Гц; Т — период колебаний.

Расчет цепей с использованием мгновенных значений ЭДС, токов и напряжений достаточно сложен, поэтому мгновенные значения заменяют действующими (эффективными) значениями. На рис. 2.1, б Е — действующее значение ЭДС.

Действующее значение переменного тока / — это такая неизменная во времени величина, которая выделяет в сопротивлении R за период столько же теплоты, что и реальный синусоидальный ток z = I_m sin(cof + |/).

Если синусоидальный ток нагревает проводник на 100 °С, то постоянный ток, значение которого равно амплитуде синусоидального, нагреет тот же проводник сильнее. Чтобы нагреть проводник постоянным током на те же 100 °С, необходимо его значение уменьшить. Равновесие установится при токе, равном

/= 1_т/л/2 .

Именно в действующих значениях тока и напряжения отградуированы шкалы измерительных приборов переменного тока. Вольтметр, включенный в розетку промышленной сети, покажет напряжение 220 В. Это действующее значение синусоидального напряжения, амплитудное значение которого равно 311 В.

При расчете выпрямительных устройств пользуются средними значениями тока, ЭДС и напряжения. При этом соотношение между средним и амплитудным значениями определяется выражением 1_С р = 21_т/п.

Отношение действующего значения к среднему называется коэффициентом формы кривой. Для синусоиды

I ///cp=(/„/V2 )/(21_т/п) = 1,11.1

Именно в 1,11 раза показания прибора магнитоэлектрической системы с выпрямителем будут меньше показаний прибора электромагнитной системы.

Таким образом, в ЭЦ переменного тока следует различать:

мгновенные значения ЭДС, напряжения, тока и мощности — е, и, z, р;

амплитудные значения — Е_т, U_m, 1_т, Р_т; действующие значения — Е, U, I, Р.

Основными параметрами синусоидальных колебаний принято считать:

амплитуду А_т]

частоту или период /= 1/Г;

начальную фазу |/.

В линейных цепях синусоидальная ЭДС создает синусоидальный ток как в ветви с активным сопротивлением, так и в ветви с емкостью и индуктивностью. Однако в отличие от постоянного тока в ЭЦ переменного тока на отдельных участках напряжение и ток могут не совпадать по фазе, т. е. их начальные фазы )!_v и j/_y не равны. Следовательно, между ними появляется фазовый сдвиг Ф ⁼ W ~ ¥/• Это объясняется наличием в ЭЦ конденсаторов и катушек индуктивностей с реактивным сопротивлением, обладающим свойствами инерционности.

2.1.2. Векторные диаграммы

Поскольку синусоидальная функция описывается амплитудой

и начальной фазой, то она может быть изображена вектором, длина которого пропорциональна амплитуде, а полярный угол — начальной фазе.

Введение векторов и векторных диаграмм значительно упрощает расчеты ЭЦ переменного тока:

i = hm sin(cof + |/_t);

h = krn sin(co£ - j/₂);

i₃ = I_3m sin(cot + щ).

Например, если заданы токи в узле ЭЦ (рис. 2.2, а), то в соответствии с первым законом Кирхгофа результирующий ток i = i + h + *з-

Рис. 2.2. Узел электрической цепи с четырьмя токами (а); контур

с током [б]

Рис. 2.3. Векторная диаграмма токов

Складывая векторы, изображенные в определенном масштабе, по правилу параллелограмма или топографическим методом (из конца одного вектора откладывается начало другого и т.д.), определяют суммарный вектор тока и, соответственно, амплитудное значение тока 1_т и его начальную фазу |/ (рис. 2.3). Мгновенное значение результирующего тока в этом случае г = /_msin(cof + у), а действующее значение тока I = 1_т/у/2 .

2.1.3. Емкость

Два проводника, разделенные любым диэлектриком (воздух,

слюда, бумага, керамика и др.), образуют электрический конденсатор (рис. 2.4, а). Конденсатор обладает свойством накапливать и удерживать на проводниках (обкладках) равные по величине и противоположные по знаку электрические заряды.

Отношение заряда q одной из обкладок к напряжению U между ними — величина постоянная, называемая емкостью конденсатора:

а    б    в

Рис. 2.4. Конденсатор [а]; параллельное [б] и последовательное (в)

соединение нескольких конденсаторов

С = q/U.

Единицей емкости служит фарад (Ф).

Один фарад — это емкость конденсатора, заряд которого равен 1 Кл при напряжении 1 В. Величина эта чрезвычайно значительна (емкость земного шара равна 6 Ф), поэтому на практике пользуются кратными величинами: микрофарад (1 мкФ = 1 • 1СГ⁶ Ф), нанофарад (1 нФ = 1 • 10^-9 Ф) и пикофарад (1 пФ = 1 • 10“¹² Ф).

Емкость конденсатора определяется его размерами, формой и относительной диэлектрической проницаемостью £ материала, помещенного между обкладками. Для плоского конденсатора

С = £ £₀S/d,

где 5 — площадь обкладки; d — расстояние между обкладками;

£₀ — электрическая постоянная (абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума), равная 8,86- 10~¹² Ф/м.

Для повышения емкости конденсатора используются материалы с большой относительной диэлектрической проницаемостью.

У отдельных видов керамики £ достигает нескольких тысяч (например, у ВаТЮ₃ — 5 000).

В то же время при необходимости увеличения емкости можно воспользоваться соединением нескольких конденсаторов параллельно между собой (рис. 2.4, б). При этом как бы увеличивается площадь обкладок и общая емкость равна сумме емкостей каждого конденсатора:

Собщ = С, + С₂ + С₃.

Если отдельные конденсаторы включить последовательно (рис. 2.4, в), то общая емкость конденсаторов уменьшается. Она может быть вычислена по формуле

1/С_общ=1/С_{1 +} 1/С₂+1/С₃.

Поскольку конденсатор представляет собой два проводника, разделенных диэлектриком, то постоянный ток через него протекать не может. Сопротивление его бесконечно большое.

Если к зажимам конденсатора подвести синусоидальное напряжение

и - U_m sin сof,

то заряд также изменяется синусоидально:

q- Си = CU_msin соt.

Поскольку ток — это скорость изменения заряда, то

z = Aq/At = С Au/At = CU_m A(sin cof)/ At = (oCU_m cos cof =

= I_m sin(cof + 90°).

Таким образом, ток в электрической цепи с емкостью изменяется синусоидально, опережая напряжение по фазе на 90°.

Учитывая, что I_m = соСТ/_т = £/_Л,/(1/соС), можно записать выражение для емкостного сопротивления в виде

Х_с= 1/(со С).

J

Это сопротивление получило название реактивного емкостного сопротивления. Оно измеряется в омах и обратно пропорционально зависит от частоты приложенного напряжения и емкости.

2.1.4. Индуктивность

Если в контуре течет синусоидальный ток г = /_;)isin Ш, то он создает в контуре синусоидальный магнитный поток Ф (рис. 2.2, б).

Причем этот магнитный поток пропорционален току, который его создает.

Индуктивностью L (или коэффициентом самоиндукции) называется коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и током:

Ф = Li.

Индуктивность измеряется в генри (Гн). Она зависит от геометрических размеров и формы контура (для катушки: S — площадь сечения; 1 — длина; w — число витков), от свойств окружающей среды (магнитной проницаемости ц):

L = x₀xw²S/l,

где ц₀ = 4к- 10“³ Гн/м — магнитная постоянная (магнитная проницаемость) воздуха.

Созданный магнитный поток, пересекая контур, наводит в нем (в соответствии с законом электромагнитной индукции) ЭДС e_L, которая равна скорости изменения магнитного потока Ф. Эта ЭДС уравновешивает приложенное напряжение и и направлена навстречу ему:

Тогда и = АФ/Аt = LAi/At = LA(I_msinu)t)/At = coL4,cos cof = f7_msin(co£+ + 90°), т. e. напряжение также изменяется синусоидально, опережая ток на 90°.

Учитывая, что U_m = соLI_m = X_LI_m, можно записать выражение для индуктивного сопротивления в виде

X_L = со L.

Это сопротивление получило название реактивного индуктивного сопротивления. Оно измеряется в омах и прямо пропорционально зависит от частоты приложенного напряжения со и индуктивности L.

Итак, в индуктивной катушке ток отстает по фазе от приложенного напряжения на 90° (он как бы «запутался» в витках катушки и пришел на второй ее конец позже).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ, ИНДУКТИВНОСТЬЮ И ЕМКОСТЬЮ

2.2.1. Цепь с активным сопротивлением

Пусть к ЭЦ с сопротивлением R (рис. 2.5, а) приложено синусоидальное напряжение и = £/_msincof. Тогда ток в цепи г = u/R = = (U_m/R)sinwt = /_msinco£, т.е. он совпадает по фазе с приложенным напряжением (рис. 2.5, б).

Векторная диаграмма имеет вид, приведенный на рис. 2.5, в. Мгновенная мощность в цепи с активным сопротивлением

р - и - i= U_mI_msin²cof = U_mI_m/2 - (U_mI_m/2)cos 2co£ -= UI- UI cos 2co£ = P- P cos 2co£.

Из полученного выражения следует, что мгновенная мощность р на активном сопротивлении включает в себя постоянную составляющую Р и переменную двойной частоты. При этом мощность всегда положительна и изменяется от 0 до Р_т = U_mI_m. Это означает, что

■4= в цепи с активным сопротивлением энергия в течение всего

периода потребляется от источника и необратимо преобразуется на сопротивлении в теплоту.

Такая мощность называется активной, обозначается символом Р и измеряется в ваттах (Вт).

t

а

Рис. 2.5. Электрическая цепь с активным сопротивлением:

а — схема ЭЦ; б — временная диаграмма; в — векторная диаграмма

2.2.2. Цепь с индуктивностью

Пусть в ЭЦ (рис. 2.6, а) активное сопротивление индуктивной катушки мало и им можно пренебречь (идеальная катушка индуктивности). Ток в катушке изменяется по синусоидальному закону:

z = /_msin со f.

Как было показано ранее, напряжение на зажимах катушки в этом случае опережает ток на 90° (рис. 2.6, б). Векторная диаграмма цепи с идеальной катушкой индуктивности принимает вид, приведенный на рис. 2.6, в.

Мгновенная мощность в цепи с индуктивностью

p = ui= U_mcos cof • sin cof = (U_mI_m/2)sin 2cof = Ulsin 2cof.

Мгновенная мощность изменяется с двойной частотой. При нарастании тока (независимо от его направления) происходит накопление энергии магнитного поля, которая поступает из сети, от нуля до максимального значения. Таким образом, цепь работает в режиме потребителя.

При уменьшении тока происходит уменьшение энергии магнитного поля катушки от максимального значения до нуля. Накопленная энергия возвращается в сеть, цепь работает в режиме генератора.

Таким образом, в цепи с идеальной катушкой индуктивности энергия не расходуется, а происходит периодический обмен ею между сетью и индуктивной катушкой.

Средняя мощность за период равна нулю, активная мощность Ртакже равна нулю. Максимальное значение мощности в цепи

а

Рис. 2.6. Электрическая цепь с идеальной катушкой индуктивности:

а — схема ЭЦ: б — временная диаграмма: в — векторная диаграмма

с индуктивностью принято называть реактивнои мощностью и обозначать символом 0_L

0_L = U_LI = /²coL = U²/coL.

Единица измерения реактивной мощности О — вольт-ампер реактивный (вар).

2.2.3. Цепь с индуктивностью и активным сопротивлением

Реальная катушка индуктивности всегда содержит активное сопротивление, поскольку выполнена медным или алюминиевым проводом (рис. 2.7, а).

Тогда в соответствии со вторым законом Кирхгофа и = u_R + u_L, или применительно к векторам U = U_R+U_L. Векторная диаграмма в этом случае имеет вид, приведенный на рис. 2.7, б.

Векторы напряжений образуют прямоугольный треугольник —

треугольник напряжении, из которого следует, что

u = y]ul+ul, или IZ = y](IR)² + (IX_L)².

Отсюда выражение для треугольника сопротивлений принимает вид (рис. 2.7, в)

Z=yjR²+X²L

где Z — полное сопротивление; R — активное сопротивление; X_L — индуктивное сопротивление, измеряемое в омах.

Из треугольника сопротивлений следует, что угол (р зависит только от параметров цепи R и X_L. Значение угла откладывается от направления тока I.

R

Р

а

Ur I б

в

г

Рис. 2.7. Электрическая цепь с реальной катушкой индуктивности:

Умножив выражение для треугольника сопротивлений на квадрат силы тока, получим выражение для треугольника мощностей (рис. 2.7, г)

где S — полная (кажущаяся) мощность, измеряемая в вольт-ампе-рах (В • А); Р — активная мощность, измеряемая в ваттах (Вт); 0_L — реактивная мощность индуктивного характера, измеряемая в вольт-амперах реактивных (вар).

Из треугольника мощностей можно записать

Отношение активной мощности к полной P/S = cos ф называется коэффициентом мощности, который показывает, какая часть полной мощности может совершать полезную работу.

2.2.4. Цепь с емкостью

Если на зажимах ЭЦ с конденсатором (рис. 2.8, а) напряжение изменяется по синусоидальному закону, т.е. и = f7_msin(of, то ток в цепи с конденсатором, как было показано ранее, также изменяется по синусоидальному закону и опережает напряжение на 90° (рис. 2.8, б). Векторная диаграмма цепи с емкостью принимает вид, приведенный на рис. 2.8, в.

Мгновенная мощность в цепи с емкостью

б

Рис. 2.8. Электрическая цепь с емкостью:

а — схема ЭЦ; б — временная диаграмма; в — векторная диаграмма

Рис. 2.9. Электрическая цепь с емкостью и активным

сопротивлением:

а — схема ЭЦ; б — треугольник напряжений; в — треугольник сопротивлений; г — треугольник мощностей

т. е. мгновенная мощность, как и в ЭЦ с индуктивностью, изменяется с двойной частотой. Средняя мощность за период равна нулю, активная мощность Р также равна нулю.

Таким образом, в цепи с емкостью, как и в цепи с идеальной

индуктивностью, энергия от сети не расходуется, а происходит периодический обмен ею между источником и конденсатором.

Максимальное значение мощности в цепи с емкостью принято называть реактивной мощностью О_с = U_CI - /⁴/(соС).

Единица измерения реактивной мощности — вольт-ампер реактивный (вар).

2.2.5. Цепь с емкостью и активным сопротивлением

Процессы в цепи с емкостью и активным сопротивлением (рис. 2.9, а) могут быть проанализированы по аналогии с цепью, содержащей индуктивность и активное сопротивление.

Отметим только, что напряжение цепи отстает от тока на угол ф

(рис. 2.9, б). При этом полное сопротивление Z = V#² +Х² можно

найти из треугольника сопротивлений (рис. 2.9, в), а полную мощность S = № + Q² — из треугольника мощностей (рис. 2.9, г).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

2.    Что характерно для электрической цепи с индуктивным сопротивлением?

3.    Что характерно для электрической цепи с емкостным сопротивлением?

4.    Что собой представляют треугольники сопротивлений, напряжений, мощностей?

5.    В каких единицах измеряются реактивные сопротивления и мощности?

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ КОНДЕНСАТОРА И КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

2.3.1.    Колебательный контур

Совместное включение индуктивной катушки и конденсатора позволяет получить ЭЦ, в которой при определенных условиях может возникнуть колебательный процесс. Определяется он способностью конденсатора разряжаться на индуктивную катушку с преобразованием электрической энергии в магнитную и затем способностью магнитного поля катушки перезаряжать конденсатор, возвращая ему электрическую энергию. Такая цепь получила название колебательного контура. В нем возникают гармонические колебания собственной частоты. Если эти колебания совпадают с вынужденными колебаниями, создаваемыми источником питания, то они могут стать незатухающими. Колебательный контур может быть организован как при последовательном включении индуктивной катушки и конденсатора, так и при параллельном.

2.3.2.    Последовательное включение индуктивной катушки и конденсатора

Для неразветвленной ЭЦ, содержащей индуктивную катушку с активным сопротивлением R и индуктивностью L и конденсатор с емкостью С (рис. 2.10, а), полное сопротивление:

а

Ol~Qc

Рис. 2.10. Электрическая цепь с реальной индуктивной катушкой

и конденсатором:

а — схема ЭЦ: б — треугольник напряжений: в — треугольник сопротивлений: г — треугольник мощностей

Характер нагрузки зависит от величины и знака угла ф, определяемого соотношением индуктивного X_L и емкостного Х_с сопротивлений. В общем случае угол ф может изменяться от -к/2 до +к/2.

Если X_L < Х_с, то ЭЦ носит емкостный характер и угол ф < 0. Если X_L > Х_с, то ЭЦ носит индуктивный характер и угол ф > 0.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа для мгновенных значений напряжений справедливо выражение и = u_R + и_с + u_L, для векторов — U = U_R+U_C+U_L. Векторную диаграмму напряжений строим относительно общего для всех элементов ЭЦ тока I (рис. 2.10, б). Треугольник сопротивлений принимает вид, приведенный на рис. 2.10, в, а треугольник мощностей — на рис. 2.10, г.

2.3.3. Резонанс напряжений

Практический интерес представляет случай, когда ф = 0. Это может иметь место, если X_L = Х_с. В данном случае собственные колебания, возникающие в электрической цепи, совпадают с вынужденными колебаниями, поступающими от источника питания. При этом U - IR, т.е. сдвиг фаз между U и I отсутствует. Величина тока I = U/R максимальна, так как минимальна величина сопротивления (Z - R). В связи с этим напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе (U_L = U_c) возрастают и могут значительно превышать напряжение питания, если X_L = Х_с » R.

В технике явление увеличения напряжения на отдельных элементах ЭЦ по отношению к напряжению источника питания получило название резонанс напряжений.

Резонансная частота электрической цепи с катушкой индуктивности и конденсатором, называемой в радиотехнике LC-конту-ром, равна частоте напряжения, подводимого к цепи.

Из условия X_L = Х_с, или 2nfL = 1/(2nfC) может быть получено выражение для резонансной частоты

/_рез=1/(2ти71С).

Для промышленной частоты / = 50 Гц можно записать приближенное выражение, связывающее между собой значения емкости и индуктивности:

Срез ⁼ 10/Ь, МКФ.

Поскольку при резонансе напряжений ток в цепи определяется только лишь активной составляющей сопротивления цепи, обмен реактивной мощностью цепью и источником отсутствует. Реактивная мощность циркулирует внутри контура от катушки индуктивности к конденсатору и обратно. При этом энергия электрического поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки индуктивности, и наоборот.

Коэффициент мощности cos ф = P/S = 1.

Таким образом, условием резонанса напряжений является равенство реактивных сопротивлений конденсатора и индуктивной катушки: X_L = Х_с.

Следствием же резонанса являются:

минимальное значение сопротивления ЭЦ (Z = R), максимальное значение тока в ЭЦ (I - U/R); потребление ЭЦ чисто активного тока (ф = 0);

равенство напряжений на реактивных элементах U_L = U_c и возможность значительного превышения ими напряжения источника питания.

Получение резонанса напряжений возможно либо за счет изменения частоты источника питания, либо за счет изменения собственной частоты контура, т.е. индуктивности L или емкости С. На практике чаще используется переменная емкость, изменение которой позволяет настроить контур в резонанс. При этом индук-

а    б

Рис. 2.11. Графики изменения сопротивлений [а], тока и напряжений

(б) на элементах ЭЦ

тивное сопротивление X_L = 2nfL остается неизменным, емкостное Х_с = 1/(2тс/С) изменяется по гиперболическому закону. В результате изменяется полное сопротивление ЭЦ (контура)

Z=y[¥ + (Х£-Х_С)⁵ (рис. 2.11, а), что ведет к изменению тока I =

= U/Z, потребляемого ею, и напряжения на элементах цепи U_L = = IX_L и U_c = 1Х_С (рис. 2.11, б).

Резонанс напряжений — явление опасное и вредное, поскольку возможен пробой изоляции проводов и конденсаторов. В то же время в радиотехнике это явление нашло применение в приемопередающих устройствах.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ КОНДЕНСАТОРА И КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ. РЕЗОНАНС ТОКОВ

2.4.1. Понятие проводимостей на переменном токе

По аналогии с постоянным током при параллельном соединении элементов ЭЦ анализ проще вести, пользуясь понятиями проводимостей. В цепях переменного тока существует три проводимости: полная (у), активная (q) и реактивная (Ь).

Пусть для ЭЦ (рис. 2.12, а) известны U, R_v R₂, L и С. Для определения токов в ветвях и построения векторной диаграммы воспользуемся следующими формулами:

1_Х = U/Z_X;I₂ = U/Z₂; cosq), = R_X/Z_X; costp₂=R₂/Z₂; sin(p, =X_L/Z₁;

sin ф₂ = Х_с/ Z₂.

В этом случае активные и реактивные составляющие токов:

I_]R = I_xcos 9j = UR_X/Z² = Uq_x; I_2R- Uq₂; I_L= I_isin(p_l = UX_L/Z ² = Ub_L

I с = Ub_Cl

где g, = R/Z² и q₂ = R₂/Z₂ — активные составляющие проводимостей; b_L = X_L/Z² и b_c = X_c/Z₂ — реактивные составляющие прово-

а

Рис. 2.12. Схема ЭЦ с параллельным включением индуктивной

катушки и конденсатора с резистором (а) и векторная диаграмма [б]

Z₂=yjRj+Xl — полные сопротивления параллельных ветвей.

Полная проводимость — это величина, обратная полному сопротивлению: у = 1/Z.

Построение векторной диаграммы (рис. 2.12, б) начинаем с вектора напряжения U, так как оно является общим для двух параллельных ветвей.

Векторы составляющих токов откладываем под соответствующими углами: для активных составляющих ср = 0, для реактивных ф, = 90° (для L) и (р₂ - -90° (для С).

На основании активных и реактивных составляющих токов строим векторы токов /, и 1₂, далее по правилу параллелограмма находим общий ток I, потребляемый цепью, и угол сдвига фаз между током и напряжением (р.

2.4.2. Резонанс токов

При параллельном соединении источника и колебательного

контура, состоящего из катушки индуктивности и конденсатора, может иметь место явление резонанса токов.

В общем случае угол ф между общим током цепи и напряжением может изменяться от -к/2 до +к/2 и определяется соотношением реактивных составляющих токов ветвей с индуктивностью и емкостью. Равенство их наступает при равенстве реактивных проводимостей (b_L = Ь_с). В этом случае ф = 0, общий ток I совпадает по фазе с напряжением источника U. При этом ток I имеет только активную составляющую. Ток, потребляемый ЭЦ, определяется лишь активной проводимостью q = R/Z².

В идеальном случае при R_x= R₂= 0 активная проводимость q равна нулю и общий потребляемый ток I - Uq также равен нулю. Однако токи в ветвях с индуктивностью I_L и емкостью 1_С отличаются от нуля, равны и противоположны по фазе. При этом ток в случае b_L = b_c » q может достигать значительных значений. Поэтому данное явление получило название резонанс токов.

Энергетические процессы в цепи при резонансе токов аналогичны процессам при резонансе напряжений. Полная мощность равна активной мощности (S = Р), реактивная мощность от источника не потребляется (0 = 0), коэффициент мощности равен единице (cos ф = 1).

Явление резонанса токов широко используется в технике, например в технике связи и автоматике. В энергетических устройствах резонанс токов в отличие от резонанса напряжений — явление безопасное, так как совпадение частоты питания с собственной частотой контура не приводит к нежелательным последствиям.

2.4.3. Коэффициент мощности и пути его повышения

Большинство промышленных потребителей переменного тока имеют активно-индуктивный характер и, следовательно, потребляют значительную реактивную мощность. К ним в первую очередь относятся асинхронные двигатели (приводные двигатели металлорежущих станков), установки электросварки, высокочастотной закалки.

Потребление реактивной мощности ведет к снижению коэффициента мощности

cos ф =P/S,

что обусловливает неполное использование мощности генераторов, линий передач и трансформаторов. Они бесполезно загружаются реактивным током индуктивного характера. Кроме того, низкий коэффициент мощности требует большей площади сечения подводящих проводов.

Например, если для совершения работы требуется мощность Р = 100 кВт при напряжении U = 10 кВ, то при cos ф = 0,5 потребляемый ток I = P/(Ucos ф) = 100/(10-0,5) = 20 А. Повышение совф до 0,9 позволяет снизить потребляемый ток до 100/(10- 0,9) = 11 А и тем самым уменьшить площадь сечения проводов почти вдвое.

Использование резонанса токов дает возможность разгрузить

источники энергии и передающие устройства от бесполезных колебаний энергии, замкнув их в контуре, образуемом индуктивной катушкой и конденсатором (рис. 2.13, а).

Подключение параллельно двигателю батареи конденсаторов С_к или синхронной машины переменного тока, работающей в режиме компенсатора, позволяет уменьшить реактивную составляющую тока, а следовательно, снизить реактивную мощность О - Q_L - О_с и тем самым повысить коэффициент мощности созф (рис. 2.13, б).

Здесь /_1дв — реактивный ток до компенсации, /_{р к} — реактивный ток после компенсации, /_к — реактивный ток в ветви с кон-

Рис. 2.13. Схема ЭЦ с обмоткой двигателя и параллельно

включенным конденсатором (а) и векторная диаграмма [б]

денсатором, ф_дв — угол сдвига фаз между током и напряжением до компенсации, ф_к — угол сдвига фаз между током и напряжением после компенсации.

Предприятиям устанавливается вполне определенная величина соБф (от 0,95 до 0,98). За невыполнение заданной величины со8ф предприятия подвергают штрафу, поэтому главные энергетики борются за повышение коэффициента мощности даже на сотые доли.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Что такое резонанс токов и при каких условиях он возникает?

2.    Что характерно для резонанса токов?

3.    К чему стремится ток, потребляемый цепью при резонансе?

4.    Где используется явление резонанса токов?

5.    Что такое коэффициент мощности и что он определяет?

НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

2.5.1. Несинусоидальные токи

Любой элемент ЭЦ обладает той или иной нелинейностью. У одних элементов ею пренебрегают (например, у резистора, хотя на высоких частотах нельзя не считаться с изменением R за счет поверхностного эффекта), у других же она явно выражена (диод, стабилитрон, катушка со стальным сердечником и др.)

Первая причина появления в ЭЦ несинусоидального тока —

это наличие в ней нелинейного элемента. Например, на выходе выпрямителя, основу которого составляет диод, синусоидальное напряжение превращается в пульсирующее.

Вторая причина: несинусоидальный ток может быть создан

специальными несинусоидальными генераторами треугольных, пилообразных, прямоугольных и других колебаний, которые будут рассмотрены далее.

В основу расчета ЭЦ, работающей при несинусоидальном токе, положены

две теоремы.

Теорема № 1. Любая периодически изменяющаяся величина u(t) может рассматриваться как сумма постоянной величины U₀ и ряда синусоидальных величин с кратными частотами (теорема Фурье):

u(t) - U₀ + £/_lmsin(cof+ |/,) + U_2m sin(2tGf+ |/₂)+ ...+ U_kmsin(k(dt + f _к).

Эквивалентная схема цепи для этого случая приведена на рис. 2.14.

Теорема № 2. Ток в цепи, содержащей несколько источников питания, может быть определен с помощью метода наложения (метода суперпозиции):

i(t) = U₀/Z₀+(U_lm/ Z,)sin(cof + |/, + фО + (U_2m/Z₂) sin(2cot + f₂ + (p₂) +

+.........+ (U_km/Z_k) sin(k(ot + vjf_k + ф*).

В общем случае сопротивление нагрузки для несинусоидального тока является величиной переменной и зависит от частоты гармоник. Так, индуктивное сопротивление пропорционально частоте и возрастает с увеличением порядкового номера гармоники: X_Lk = ku>L. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте и уменьшается с увеличением порядкового номера гармоники: Х_Ск = 1/(&соС).

u(t)

U₀ Uj(f) u₂(t) u_k(t)

а

б

Рис. 2.14. Электрическая цепь с несинусоидальной ЭДС:

а — схема ЭЦ; б — эквивалентная схема ЭЦ с гармоническими

Действующие значения несинусоидального тока и напряжения

/ = _л//2+/₁²+/2₊.../2. u = _yjul+uf+u^+...ul.

Активная мощность Р - U₀I₀ + UJ_Xcoscpj + t/₂/₂coscp₂ + ... + + U_kI_kc os q>_k.

Реактивная мощность Q = L/^sincpj + Lf₂/₂sin(p₂ + ... + U_kI_ksmq>_k.

Для расчета ЭЦ, работающей при несинусоидальной ЭДС, основная задача — представление временной функции в виде ряда Фурье.

2.5.2. Ряды Фурье для наиболее типичных видов несинусоидальных напряжений

Наиболее характерные и часто встречающиеся на практике виды несинусоидальных напряжений и их разложение в ряд Фурье приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Форма гармонических колебаний

2.5.3. Понятие переходного процесса

До сих пор рассматривались электрические цепи, работающие в стационарном режиме, т.е. когда в результате длительного действия источников питания в цепях устанавливаются постоянные или синусоидальные токи.

На практике часто встречаются случаи, когда необходимо

знать поведение цепи или системы в переходном режиме, вызываемом коммутацией (включением или выключением) источников питания или изменением элементов электрической цепи: резисторов, конденсаторов или индуктивных катушек.

В электрических цепях, содержащих лишь активные сопротивления, переходные процессы отсутствуют, токи и напряжения устанавливаются практически мгновенно.

Если же в электрических цепях содержатся элементы, способные накапливать и отдавать энергию, то токи и напряжения устанавливаться мгновенно не могут, возникают переходные процессы. Такими элементами являются конденсатор с емкостью С и индуктивная катушка с индуктивностью L, обладающие инерционностью. Отсюда следуют два закона коммутации.

Первый закон. Ток в ветви с индуктивной катушкой измениться скачком не может.

Второй закон. Напряжение на конденсаторе измениться скачком не может.

2.5.4. Переходный процесс в ЯС-цепи

В соответствии со вторым законом коммутации при установке ключа К в положение I (рис. 2.15, а)

напряжение и_с на конденсаторе будет постепенно повышаться до тех пор, пока не достигнет величины Е (рис. 2.15, б). Конденсатор заряжается от источника через резистор R. В этом случае изменение напряжения определяется выражением и_с = Е (1 - e^-f/T), где т = RC — постоянная времени; t — текущее время. Чем больше постоянная времени, тем дольше протекает переходный процесс. Считается, что он практически заканчивается за время t = 3 х.

При переводе ключа К в положение II конденсатор С начинает разряжаться через резистор R в данном случае с той же постоянной времени х = RC. Напряжение на нем стремится к нулю (см. рис. 2.15, б), изменяясь по закону и_с = Ее^ч/Т.

Переходные процессы в цепи с конденсатором называются релаксационными. Они широко используются в специальных генераторах для получения пилообразного или треугольного напряжения, например в целях создания развертки в электронно-лучевых осциллографах.

2.5.5. Переходный процесс в RL-цепи

В соответствии с первым законом коммутации при установке ключа К в положение I (рис. 2.16, а)

ток в ЭЦ повышается постепенно, стремясь к установившемуся значению I_K=E/R_K (рис. 2.16, б). Скорость изменения тока определяется постоянной времени х = L_K/R_K. Чем меньше ак-

Рис. 2.15. Переходный процесс в ЭЦ с конденсатором:

а — схема испытаний; б — временная диаграмма

К

Е±-

+£_к

а

б

в

г

Рис. 2.16. Переходный процесс в ЭЦ с индуктивной катушкой:

а — схема испытаний; б — временная диаграмма; в — ЭДС самоиндукции при закрытии транзистора; г — схема защиты транзистора от ЭДС самоиндукции

тивное сопротивление R_K катушки, обладающей индуктивностью L_K, тем дольше протекает переходный процесс.

При переводе ключа К в положение II индуктивная катушка начинает разряжаться в цепи с общим активным сопротивлением (R + R_K) с постоянной времени Т] = L_K/(R + R_K). Ток в индуктивной катушке стремится к нулю (рис. 2.16, б), изменяясь по закону i_L = I_Ke~^t/xl. Поскольку постоянная времени т, < т, то скорость изменения тока AI/At возрастает и увеличивается ЭДС самоиндукции e_L = -L(AI/At) на выводах катушки. При простом размыкании ключа К постоянная времени стремится к нулю, а скорость изменения тока и ЭДС самоиндукции стремятся к бесконечности.

При работе электромагнитных устройств (например, реле) в комплексе с полупроводниковыми приборами (например, транзистором) такой режим работы может привести к выходу из строя полупроводникового прибора, поскольку напряжение на коллекторе и_к = Е_к + e_L может достигать значительной величины (рис. 2.16, в). Для исключения этого параллельно обмотке реле устанавливается диод Д (рис. 2.16, г), обеспечивающий разряд индуктивной катушки при закрытии транзистора Т через сопротивление обмотки катушки и снижение ЭДС самоиндукции практически до нуля.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Что является причиной появления несинусоидальных токов?

2.    Какие две теоремы положены в основу расчета цепей при несинусоидальных токах?

3.    Какие элементы являются причиной появления переходных процессов в электрических цепях?

4.    Назовите два закона коммутации.

5.    Охарактеризуйте переходный процесс в ЯС-цепи.

6.    Охарактеризуйте переходный процесс в RL-цепи.

7.    Запишите выражения для постоянной времени в RC- и RL-цепях.

Глава 3

ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

ПОЛУЧЕНИЕ ТРЕХФАЗНОГО НАПРЯЖЕНИЯ. СПОСОБЫ СОЕДИНЕНИЯ ФАЗ ИСТОЧНИКА

3.1.1. Основные понятия о трехфазных электрических цепях

Наряду с однофазными цепями переменного синусоидального тока большое распространение в современной электроэнергетике получили трехфазные цепи благодаря следующим преимуществам:

■    высокий КПД и экономичность производства и передачи электроэнергии;

■    возможность получения двух эксплуатационных напряжений — фазного и линейного;

■    простота конструкции трехфазного асинхронного двигателя — основного приводного двигателя в промышленности.

= Трехфазные цепи — это такие цепи, в ветвях которых действуют три одинаковые по амплитуде и частоте синусоидальные ЭДС, сдвинутые по фазе друг относительно друга на угол 120°.

Каждую из однофазных цепей, входящих в трехфазную систему, принято называть фазой (это элемент трехфазной системы в отличие от угла сдвига векторов). Как и однофазная цепь, трехфазная состоит из генератора (трехфазного), линии передачи (трехфазной) и приемников (как трехфазных, так и однофазных).

Для получения однофазного синусоидального напряжения использовалось вращение рамки в магнитном поле. Если вращать постоянный магнит с угловой скоростью со, а вокруг него распо-

Рис. 3.1. Временная диаграмма трехфазной системы ЭДС (а)

и конструктивная схема генератора [б]

дожить обмотку, то в ней также в соответствии с законом электромагнитной индукции наведется синусоидальная ЭДС. Если три обмотки расположить под углом 120° друг относительно друга, то в них индуцируются ЭДС, сдвинутые на угол 120° (рис. 3.1, а). Поместив обмотки в пазы статора (рис. 3.1, б), получим простейшую трехфазную машину переменного тока (в данном случае генератор).

X

б

Начала фаз источника обозначают А, В, С, концы фаз — X, Y,

Z. У приемников энергии начала фаз обозначают а, Ь, с, концы — X, у, Z.

3.1.2. Способы соединения фаз источника

Трехфазный источник, как правило, включается по схеме звезда. При этом концы фаз X, Y, Z соединяются вместе, образуя нейтральную точку N, а начала фаз А, В, С подключаются к проводам, идущим к нагрузке (рис. 3.2).

Эти провода называются линейными, а цепь — трехпроводной. Если нейтральная точка источника N соединена с нейтральной точкой приемника п, то цепь становится четырехпроводной, а четвертый провод носит название нейтрального.

В том случае, если ЭДС каждой фазы равны и сдвинуты друг относительно друга на угол 120°, система называется симметричной.

Рис. 3.2. Схема соединения звездой трехфазных источника и

приемника

Приняв начальную фазу |/ фазы Л равной нулю (см. рис. 3.1,

а), можно выразить мгновенные значения ЭДС в фазах:

е_А = Е_т sin cof;

е_в- E_msin((ot. - 120°); е_с- _JE’_msin(cof - 240°).

Направление ЭДС в фазах принимается от конца к началу (от

X к А), а напряжения — от начала к концу (рис. 3.3, а).

Векторная диаграмма трехфазной системы ЭДС имеет вид, приведенный на рис. 3.3, б.

Из нее следует, что для симметричной трехфазной системы геометрическая сумма векторов ЭДС всех фаз равна нулю:

Е _A + Eg + Е(~- — 0.

Соответственно равна нулю в любой момент времени и алгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС генератора:

^ед+ ^ев ^{+ е}с~ О-

В трехфазной цепи при соединении звездой следует различать: Е_а, Е_в, Е_с — фазные ЭДС источника;

U_A, U_B, U_c — фазные напряжения источника;

U_AB, U_BC, U_CA — линейные напряжения источника;

I_A. h- 1с — фазные и линейные токи источника;

U_а, U_b, U_c — фазные напряжения нагрузки;

U_abi U_bc, U_ca — линейные напряжения нагрузки;

I_a, 1_Ь, 1_С — фазные и линейные токи нагрузки;

1_п — ток в нейтральном проводе;

U_nд, — напряжение смещения нейтрали.

Для схемы ЭЦ, приведенной на рис. 3.2, в соответствии со вторым законом Кирхгофа можно записать:

Трехфазный источник всегда представляет собой симметричную систему независимо от величины и характера нагрузки, так как внутреннее сопротивление его ничтожно мало. Векторная диаграмма напряжений источника представлена на рис. 3.3, в. Из диаграммы следует, что линейные и фазные напряжения связаны зависимостью

= Vз и_ф

Государственным стандартом предусмотрены номинальные значения линейных U_A (660, 380, 220 В) и фазных 17_ф (380, 220, 127 В) напряжений, связанных отношением л/3: 660/380 = 380/220 =

= 220/127 = л/З.

При соединении фаз генератора треугольником начало одной

фазы подключается к концу другой, в результате чего образуется последовательное соединение фаз источника (рис. 3.4, а).

Это не короткое замыкание, так как сумма мгновенных значений ЭДС в любой момент времени равна нулю. В схеме тре-

Рис. 3.4. Соединения фаз источника треугольником:

а — схема; б — векторная диаграмма

угольник векторы фазных и линейных напряжений совпадают (рис. 3.4, б) U_A= U_AB; U_B= U_BC] U_c= U_CA.

Последовательность в обозначении фаз А, В, С не случайна, так как она определяет последовательность изменений фазных ЭДС, а значит, как мы это увидим дальше, и направление вращения трехфазных двигателей.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Что собой представляет трехфазная электрическая цепь?

2.    Как могут быть соединены отдельные фазы источника в трехфазных цепях?

3.    Какие токи (напряжения) называются линейными и фазными?

4.    Запишите выражения для мгновенных значений фазных ЭДС трехфазной системы.

5.    Запишите соотношения между линейными и фазными напряжениями для схем соединения звезда и треугольник.

СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ТРЕХФАЗНОЙ НАГРУЗКИ

3.2.1. Виды нагрузок

В трехфазных цепях нагрузка может быть: симметричной, когда равны полные сопротивления в фазах (Z_a = Z_b = Z_c) и одинаков их характер (ф_а = ф_ь = ф_с). Примером могут служить трехфазные асинхронные или синхронные двигате-

ли, обмотки статора которых имеют одинаковые значения как активных, так и индуктивных сопротивлений;

равномерной, когда равны полные сопротивления в фазах (Z_a = = Z_b = Z_c), но различен их характер (ф_а Ф ф_ь Ф ф_с), например, когда в одной фазе включена активная нагрузка, в другой — индуктивная, в третьей — емкостная, равные друг другу по модулю;

однородной, когда одинаков характер нагрузки в фазах (ф_а = = ф_й = ф_с), но различны полные сопротивления (Z_a Ф Z_bФ Z_c). Примером такой нагрузки может служить осветительная сеть промышленных и бытовых зданий, когда во всех фазах включены осветительные лампы, но число их различно.

Два последних вида нагрузки объединяются под общим названием несимметричная нагрузка.

3.2.2. Симметричная нагрузка, включенная треугольником

При соединении приемников треугольником в случае пренебрежимо малого сопротивления проводов напряжения приемника становятся равными напряжениям источника и образуют симметричную систему напряжений. При этом фазные напряжения равны линейным, а в ЭЦ текут два рода токов: фазные (I_ab, 1_Ьс, 1_са) и линейные /_л (1_а, 1_Ь, 1_С) (рис. 3.5, а).

Соотношение между и 1_А найдем с помощью векторной диаграммы (рис. 3.5, б), записав в соответствии с первым законом Кирхгофа для ЭЦ (см. рис. 3.5, а)

На основе диаграммы может быть сделан вывод, что векторы фазных токов сдвинуты друг относительно друга на 120°. Векторы линейных токов также равны по величине, сдвинуты между собой на угол 120°, а относительно векторов фазных токов на угол 30°.

Линейные и фазные токи связаны соотношением

/л ⁼ >/3 /ф.

1 ■    I

Для известных £/_ф и могут быть определены активная, реактивная и полная мощности, потребляемые каждой фазой:

Рис. 3.5. Соединение фаз нагрузки треугольником:

а — схема ЭЦ; б — векторная диаграмма

■^Ф ^— ^/ф/фСояфф, Оф — и_ф1_ф sin ф(|), 5ф — t/ф/ф.

Мощности, потребляемые трехфазной нагрузкой:

^эц ⁼ 3 Рф', Оэц ⁼ 3 Оф! -^эц ⁼ 3 *5ф.

Для линейных напряжений и токов

Рэц — >/3 U_AI_Acos фф,' Оэц ⁼ V3 • С/_л/д sin ф_ф; 5_Эц = /3 • (У_л/_л;

3.2.3. Несимметричная нагрузка, включенная треугольником

Если сопротивления фаз не равны между собой, то нагрузка считается несимметричной. Возникает она в том случае, когда в цепь включены различные однофазные приемники.

При этом фазные токи, фазные мощности, углы сдвига фаз в общем случае различны.

Величины фазных токов, линейных токов и мощностей при

известных значениях фазных или линейных напряжений и фазных сопротивлений могут быть определены с помощью векторной диаграммы.

Векторная диаграмма строится в такой последовательности.

1.    Строится звезда фазных напряжений в масштабе Шц (В/мм).

2.    Определяются углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами: совфф =R^/Z^ (со8ф_аЬ =R_ab/Z_ab и т.д.).

3.    Определяются действующие значения фазных токов: 1_ф = U^/Z^.

4.    Под соответствующими углами ф_аЬ, ф_Ьс, ф_са к фазным напряжениям U_ab, U_bc, U_ca строятся в масштабе (А/мм) векторы фазных токов 1_аЬ, 1_Ьс, 1_са.

5.    Соединением концов векторов фазных токов определяются действующие значения линейных токов 1_а, 1_В, 1_С.

6.    Определяются активные, реактивные и полные мощности каждой фазы. Суммарная активная мощность трехфазной ЭЦ

Рэц = Раь + Рьс + ^рса< реактивная О_эц = О_аь + 0_Ьс + О_са; полная 5_ЭЦ = = S_ab + S_bc + S_ca. При этом следует помнить, что реактивная мощность цепи с индуктивной нагрузкой положительна, а с емкостной — отрицательна.

3.2.4. Симметричная нагрузка, включенная звездой

При соединении фаз приемника звездой для четырехпроводной трехфазной системы с нейтральным проводом (рис. 3.6, а)

и_ф = и_А/-Д и /ф = /_Л.

Рис. 3.6. Соединение фаз нагрузки звездой:

а — схема ЭЦ; б — векторная диаграмма напряжений и токов для четырехпроводной ЭЦ; в — векторная диаграмма напряжений и токов для трехпроводной ЭЦ

Ток в нейтральном проводе в соответствии с первым законом Кирхгофа определяется как геометрическая сумма векторов:

Поскольку при симметричной нагрузке I_a = 1_ь- 1_С, то 1_п = 0, т.е. нейтральный провод не нужен. Следовательно, обрыв нейтрального провода не приведет к каким-либо изменениям в ЭЦ. Фазные токи сдвинуты относительно фазных напряжений на одинаковые углы ф_а = ф_й = ф_с, определяемые выражением cos ф_ф = R^/Z^.

Мощности цепи:

^эц = 3 С/ф/фСоэ ф_ф = 73 £У_л/_лсо5фф;

Оэц = 3 С/ф/фвш ф_ф = V3 и_л1_л$тц)ф',

5_эц = ЗС/ф/ф= л/ЗЩ,

3.2.5. Несимметричная нагрузка, включенная звездой

При наличии нейтрального провода фазные напряжения

приемника остаются равными фазным напряжениям источника, т. е.

U_a=U_A;U_b=U_B;U_c=U_Cl

1

равны между собой и не зависят от величины нагрузки в фазах. При этом остается справедливым соотношение С/_ф = UJ л/3 . Фазные токи определяются величиной нагрузки в фазах и равны

Векторы токов строятся в масштабе т, под соответствующими углами ф_а, ф_ь, ф_с относительно векторов фазных напряжений. В нейтральном проводе появляется ток который может быть определен с помощью векторной диаграммы, показанной на рис. 3.6, б (для активной нагрузки ф_ф= 0).

Обрыв нейтрального провода приводит к появлению напряжения смещения нейтрали U_nN, что в свою очередь ведет к нарушению равенства фазных напряжений — «перекосу» фаз (рис. 3.6, в).

Действительно, в соответствии со вторым законом Кирхгофа для контура AXNnxa (см. рис. 3.6, a) U_a =U_A-U_nN;

для контура BYNnyb U_b=U_B- U_nN; для контура CZNnzc U_c-U_c- U_nN.

Мощность цепи при несимметричной нагрузке определяется как сумма мощностей каждой фазы:

Таким образом, при соединении приемников звездой использование нейтрального провода позволяет отсимметрировать фазные напряжения и не допускать их изменения при изменении однофазных нагрузок.

Включение предохранителей в цепь нейтрального провода недопустимо.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Какая нагрузка называется симметричной, равномерной, однородной?

2.    В каких случаях возникает напряжение смещения нейтрали?

3.    Чему равен ток в нейтральном проводе при симметричной и несимметричной нагрузке?

4.    Приведите примеры симметричной и несимметричной нагрузок.

5.    Каково назначение нейтрального провода?

6.    Запишите соотношения между линейными и фазными напряжениями (токами) для схем соединения звездой и треугольником.

7.    Нужен ли нейтральный провод в осветительной сети?

РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ. МОЩНОСТЬ ЦЕПИ И МЕТОДЫ ЕЕ ИЗМЕРЕНИЯ

3.3.1. Методы расчета трехфазных электрических цепей

В большинстве случаев трехфазная нагрузка симметрична и расчет системы выполняют для одной фазы. При этом принима-

Если приемники с нагрузкой 2_ф соединены звездой и включены на линейное напряжение £/_л, то

Цф ⁼ Uл/ >/3 ; /_л ^{= =} и_ф/Zfp = UJ (>/3 2ф); cos фф = /?ф/. Полная мощность, потребляемая ЭЦ,

5£_ц = 35_ф = 3 vyZt, = Uj/Z^]

Если нагрузка соединена треугольником и включена на то же линейное напряжение U_AI то

Расчет несимметричного треугольника выполняют аналогично для каждой фазы. Линейные токи определяют графически по векторной диаграмме.

Применение трехпроводной ЭЦ с несимметричной нагрузкой

(обрыв нейтрального провода), включенной звездой, недопустимо. Причина — «перекос» фаз в нагрузке, что ведет к изменению режимов работы оборудования вплоть до выхода его из строя.

При этом фазные напряжения в фазах с меньшим сопротивлением нагрузки (десятирожковая люстра) оказываются меньше номинальных, а в фазах с большим сопротивлением (настольная лампа) — больше номинального.

Расчет цепи без нейтрального провода и с несимметричной нагрузкой достаточно сложен (см. приложение 5).

3.3.2. Мощность трехфазной электрической цепи и методы ее измерения

Для симметричной четырехпроводной системы мощность, потребляемая трехфазным приемником, равна утроенной мощности, потребляемой каждой фазой. Таким образом, для измерения мощности достаточно определить мощность одной фазы (рис. 3.7, а), а затем показания ваттметра умножить на три. Измерение мощности ведется с помощью ваттметра, вращающий момент подвижной части которого М_вр = x£J7cos(p пропорционален активной мощности системы. Ваттметр включают таким образом, чтобы по его токовой катушке протекал фазный ток, а катушку напряжения подключают параллельно фазной нагрузке. При этом зажимы прибора, обозначенные знаком ⁶, должны быть соединены вместе.

Для несимметричной четырехпроводной системы измерение мощности проводится с помощью трех ваттметров, включаемых в каждую фазу. Полная активная мощность, потребляемая ЭЦ в этом случае, равна сумме показаний всех ваттметров.

Для несимметричной трехпроводной системы измерение мощности выполняется в большинстве случаев по способу двух ваттметров (рис. 3.7, б).

Так как мгновенная мощность системы р = u_ai_a + u_bi_b + u_ci_c, а сумма токов i_a+ i_b + i_c = 0, то, записав i_c = ~(i_a+ i_b), получаем р = = uJ_a+ u_bi_b ~ u_c(i_a + i_b) = (u_a - u_c)i_a +(u_b - u_c)i_b = u_aci_a + u_bci_b = p, + p₂.

а

Рис. 3.7. Измерение мощности в трехфазной ЭЦ:

а — четырехпроводной; б — трехпроводной

Таким образом, мгновенная мощность может быть определена как сумма двух мощностей, равных произведению линейных напряжений на линейные токи. Если от мгновенной мощности перейти к активной и выразить мгновенные значения через действующие U и I, то Р_эц = Р1 + Р₂.

Промышленность выпускает трехфазные ваттметры, предназначенные для измерения мощности в трех- или четырехпроводной системе (по способу двух или трех ваттметров).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    В чем особенности расчета трехфазных ЭЦ с симметричной и несимметричной нагрузками в фазах?

2.    Покажите, что при соединении нагрузки треугольником мощность в 3 раза больше, чем при соединении нагрузки звездой при одном и том же линейном напряжении.

3.    Как измерить мощность в трехфазной ЭЦ с симметричной и несимметричной нагрузками?

МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ

МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ НА ПОСТОЯННОМ ТОКЕ

4.1.1. Индукционное и силовое действия магнитного поля

В основу работы большинства электромеханических преобразователей — электрических двигателей (рис. 4,1, а), генераторов, датчиков, трансформаторов, электромагнитов, реле (рис. 4.1, б), электромеханических измерительных приборов и др. — положено индукционное и силовое действия магнитного поля.

Индукционное действие основано на том, что в проводнике, движущемся в магнитном поле, индуктируется ЭДС.

На этом принципе построены электрические генераторы, датчики, трансформаторы и др.

а    б

f (ОЪООООООООО^-)

©00000000©-

Рис. 4.2. Источники магнитного поля:

а — электромагнит: б — постоянный магнит

Силовое действие основано на том, что на проводники с током и детали из ферромагнитного материала, помещенные в магнитное поле, действуют электромагнитные силы.

На этом принципе построены электродвигатели, электромагниты, реле и измерительные приборы.

Все эти приборы и устройства могут работать как на постоянном, так и на переменном токе. Соответственно следует различать магнитные цепи постоянного и переменного токов. Рассмотрим вначале магнитные цепи постоянного тока, в которых постоянное магнитное поле создается за счет постоянного тока, протекающего по обмотке, расположенной на каркасе (рис. 4.2, а), либо за счет постоянных магнитов N — S (рис. 4.2, б).

Под магнитной цепью (МЦ) будем понимать совокупность тел

и сред, представляющих собой путь, по которому замыкается магнитный поток.

Для получения требуемой ЭДС или электромагнитной силы необходимо создание магнитного поля с определенными характеристиками.

4.1.2. Основные параметры магнитного поля

При протекании тока I по проводнику вокруг проводника образуются замкнутые магнитные линии, характеризуемые по интенсивности и направлению вектором магнитной индукции В, касательным к магнитным силовым линиям (рис. 4.3, а). Магнитная индукция В измеряется в теслах (Тл) и зависит не только от тока /, но и от среды, в которой создается магнитное поле.

Рис. 4.3. Направление вектора магнитной индукции (а), петля

гистерезиса [б], схема, поясняющая суть потокосцепления (в)

При этом степень участия среды в образовании магнитного поля характеризуется абсолютной магнитной проницаемостью |i_a = ji₀|i, где |!₀= 471- 10^-7Гн/м — магнитная постоянная (магнитная проницаемость) вакуума; ц — относительная магнитная проницаемость среды.

В зависимости от величины |1 различают две большие группы материалов:

ферромагнетики — ц » 1 (Fe, Со, Ni и их сплавы);

немагнитные материалы — |i ~ 1 (Си, Ag, А1, дерево, воздух и т.д.).

Отношение магнитной индукции В к магнитной проницаемости |i определяет одну из важнейших характеристик магнитного поля — его напряженность Н = B/[i_a (А/м).

Если для немагнитных материалов )i ~ 1 остается величиной постоянной, то для ферромагнетиков ц — величина переменная и зависимость В(Н) — не только нелинейна, но и неоднозначна, т.е. зависит от направления протекающего тока, а следовательно, от напряженности Н (рис. 4.3, б). Это связано с особой структурой ферромагнитных материалов.

4.1.3. Физика ферромагнитных материалов

Любой ферромагнетик можно представить в виде отдельных микроскопических областей — доменов, обладающих собствен-

ным магнитным моментом N₀—S₀. В отсутствие внешнего магнитного поля в целом материал не имеет магнитного момента, поскольку все домены расположены хаотично (рис. 4.4, а). Магнитная индукция равна нулю.

При внесении ферромагнетика в магнитное поле N — S домены поворачиваются в направлении поля. Чем сильнее поле, тем больше угол поворота и значение индукции В. В конце концов домены ориентируются вдоль поля и дальнейшее увеличение Н не ведет к увеличению индукции (рис. 4.4, б). Ферромагнетик насыщается (В = В_т). При уменьшении напряженности внешнего поля домены стремятся вернуться в исходное состояние, однако даже при Н = О индукция не равна нулю (В_г) и материал обладает остаточной намагниченностью.

Чтобы снять намагниченность (В-0), необходимо приложить

внешнее поле обратного направления. Полученная при этом напряженность поля называется коэрцитивной силой Н_с.

Поток вектора магнитной индукции Ф (магнитный поток)

одна из важнейших характеристик магнитного поля. Она представляет собой произведение магнитной индукции В на пронизываемую им площадь S:

Ф = BS.

Единица измерения магнитного потока Ф — вебер (Вб).

Из последнего выражения следует, что магнитную индукцию В можно определить как плотность магнитного потока Ф, т. е. число магнитных силовых линий, проходящих через поперечное сечение площадью S.

При протекании тока I по катушке с числом витков w количество магнитных силовых линий, а следовательно, и индукция В увеличиваются в w раз. Соответственно в w раз увеличивается и

a

Рис. 4.4. Структура ферромагнетика:

a — при отсутствии магнитного поля; б — при внесении в

магнитное поле

магнитный поток Ф (см. рис. 4.3, в). Полный магнитный поток, или потокосцепление

Магнитодвижущая сила (МДС)Р_м, паи намагничивающая сила (н.с) — это произведение силы тока / на число витков w:

F_M = Iw.

Магнитодвижущая сила измеряется в амперах (А).

4.1.4. Закон полного тока

Для расчета магнитных цепей необходимо установить связь напряженности магнитного поля Н с намагничивающим током I. Связь эта определяется законом полного тока. Если напряженность магнитного поля, создаваемого катушкой с током I и числом витков w, для участков магнитной цепи 1₁₍ 1₂, 1₃ равна соответственно Нj, Н₂, Н₃, то закон полного тока принимает вид

Iw - Н,7] + Н₂1₂+ Н₃1₃, или ^7w - ^Jil.

В общем случае закон полного тока можно сформулировать

так: в замкнутом контуре магнитной цепи алгебраическая сумма намагничивающих сил равна сумме падений магнитных напряжений.

На рис. 4.9, а приведена магнитная цепь электрического двигателя постоянного тока. На полюсах статора располагаются катушки с числом витков w. При протекании по ним тока / создается намагничивающая сила Iw, которая создает магнитный поток Ф. Рабочий магнитный поток Ф_р стремится замкнуться по пути наименьшего сопротивления: статор (3), полюс (1), полюсный наконечник (2), воздушный зазор (5), ротор (4), второй воздушный зазор (5), полюсный наконечник (2) и полюс (1).

В отличие от ЭЦ, где ток существует только в проводниках, в

МЦ магнитный поток может замыкаться по воздуху через рабочий воздушный зазор 6_р.

Так как отношение магнитной проницаемости железа к магнитной проницаемости воздуха сравнительно невелико, магнитная цепь способствует появлению также потоков рассеяния (утечек) Ф_о1, Ф_о2 (см. рис. 4.9, а). Действительно, если Рвоздух/Рси = Ю²⁰. то ц_Fe/|iвоздух = 10⁵, т.е. сопротивление воздуха электрическому току в 10¹⁰ больше сопротивления воздуха магнитному потоку.

Потоки рассеяния снижают магнитный поток в рабочем зазоре и в конечном счете приводят к уменьшению КПД устройства, поскольку в механическую энергию превращается энергия, запасенная только в рабочем воздушном зазоре.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Какие принципы положены в основу работы электромагнитных устройств?

2.    Что называется магнитной цепью?

3.    Перечислите основные параметры магнитного поля.

4.    Расскажите о свойствах и структуре ферромагнетиков.

5.    Сформулируйте закон полного тока.

6.    Может ли магнитный поток замыкаться по воздуху?

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА. АНАЛОГИЯ МАГНИТНЫХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

4.2.1. Электромагниты

Электромагниты — это электромеханические устройства, преобразующие электрическую энергию в линейное или угловое перемещение.

Эти устройства используются для включения и отключения коммутационных устройств (реле, контакторы, пускатели), для открытия и закрытия клапанов, заслонок, вентилей и т.д. Они применяются в распределительных устройствах пневмо- и гидроприводов для управления потоком газа или жидкости, в электромагнитных муфтах, в устройствах защиты (тепловое или токовое реле, автоматические предохранители). На рис. 4.5 приведены основные схемы электромагнитов, используемых для управления распределительными устройствами пневмо- и гидроприводов, а на рис. 4.6 — внешний вид электромагнитов.

При подаче тока в катушку 1 создается электромагнитная сила, под действием которой якорь 3 поворачивается (рис. 4.5, а, в) или перемещается (рис. 4.5, б, г) в направлении сердечника 2. При этом преодолевается сила противодействующей пружины 4. При снятии тока якорь возвращается в исходное состояние под дей-

Рис. 4.5. Схемы электромагнитов:

а — поворотная; б — с линейным перемещением; в — дифференциальная; г — соленоидная; 7 — катушка; 2 — сердечник;

3 — якорь; 4 — пружина

ствием пружины. На рис. 4.5, в изображена дифференциальная схема поворотного электромагнита, обеспечивающая поворот якоря по часовой стрелке или против нее при подаче тока соответственно в правую или левую катушку. На рис. 4.5, г изображена схема соленоидного электромагнита с конической формой воздушного зазора.

Удерживающие электромагниты используются для закрепления деталей на станках (например, шлифовальных), в подъемных механизмах (для погрузки стальной стружки или металлолома), для закрытия дверей (в составе домофонов).

4.2.2. Электромагнитное реле

Основное назначение электромагнитных реле — перемещение контактных пружин и замыкание контактов при протекании тока по обмотке.

Незначительная мощность, подаваемая в обмотку реле, способна управлять значительной мощностью на нагрузке. Конструктивные исполнения реле чрезвычайно разнообразны. Они могут быть постоянного и переменного тока, иметь всего два контакта или несколько десятков. Магнитная цепь реле аналогична магнитной цепи электромагнита. Разница лишь в том, что на подвижной части реле — якоре — располагаются контакты, которые могут замыкаться или размыкаться с контактами, располагаемыми на неподвижной части — сердечнике. На рис. 4.7 приведен внешний вид некоторых схем реле.

4.2.3. Электрические машины

Под электрическими машинами понимают электромагнитные

устройства вращательного типа, преобразующие механическую энергию в электрическую (генераторы) и электрическую энергию в механическую (двигатели).

Рис. 4.8. Внешний вид электродвигателей

Генераторы — это основной вид источников электрической энергии, которой сегодня в России производится около 900 млрд кВт-ч в год.

Электродвигатели — это основной вид механической энергии, приводящей в действие станки, транспортные средства, подъемные механизмы, бытовую технику и т.д.

Электрические машины могут работать на постоянном и переменном токах. Исторически первыми появились машины постоянного тока. В 1830-х гг. русский ученый Б. С.Якоби построил действующий электродвигатель, основные элементы которого сохранились до настоящего времени. Он стал основным приводным двигателем транспортных устройств, требующих плавного регулирования частоты вращения в широком диапазоне. А в конце XIX в. М. О. Доливо-Добровольский предложил конструкцию трехфазного асинхронного электродвигателя переменного тока с короткозамкнутым ротором, ставшего основным приводным двигателем металлорежущих станков и подъемных механизмов. Построенный по аналогичной схеме однофазный двигатель стал основным электродвигателем в устройствах бытовой техники.

Схемы и конструкции электрических машин могут быть самыми различными. Но все они имеют две основные части: для электродвигателя это неподвижный статор, служащий для создания магнитного поля, и вращающийся ротор, передающий вращающий момент нагрузке.

На рис. 4.8 приведен внешний вид некоторых типов электрических машин.

4.2.4. Аналогия магнитных и электрических цепей

Закон полного тока для магнитных цепей аналогичен второму закону Кирхгофа для ЭЦ. Можно провести и другую аналогию между ЭЦ и МЦ (табл. 4.1), что позволит изображать магнитные цепи в виде эквивалентных схем замещения и упростить порядок их расчета.

На основе приведенной аналогии при расчете магнитных цепей часто пользуются эквивалентными схемами замещения. Так, магнитная цепь, приведенная на рис. 4.9, а, может быть представлена в виде эквивалентной схемы рис. 4.9, б, где Iw — намагничивающая сила катушек статора; R_CT R_p, R_n, R_{n H} — нелинейные магнитные сопротивления стальных участков магнитопровода: статора, ротора, полюса, полюсного наконечника; R_Bp, i?_al, R_c2 — линейные магнитные сопротивления воздушных участков магнитопровода: рабочего зазора, сопротивлений рассеяния.

Катушки, располагаемые на полюсах 1, создают намагничивающую силу Iw, которая в свою очередь создает магнитные потоки. Рабочий поток Ф_р замыкается по статору 3 с магнитным со-

Рис. 4.9. Конструктивная схема электродвигателя [а] и

эквивалентная схема замещения (б):

Единица

измерения

F_M = Iw

Падение магнитного напряжения

IV = YjHi = 2Х,ф

Магнитный поток

Закон Ома

Плотность магнитного потока (индукция)

противлением R_CTI полюсы 1 с сопротивлением R_lv полюсные наконечники 2 с сопротивлением R_nH, воздушные рабочие зазоры 5 с сопротивлением R_{B p} и ротор 4 с сопротивлением R_p. Помимо рабочего потока Ф_р возникают потоки рассеяния Ф_а1 и Ф_а2, замыкающиеся через магнитные сопротивления R_a], R_с2-

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Назовите основные виды электромагнитных устройств.

2.    Чем электромагнитное реле отличается от электромагнита?

3.    Проведите аналогию между электрическими и магнитными величинами.

4.    Запишите выражение для магнитного сопротивления и закон Ома для магнитной цепи.

РАСЧЕТ МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА. МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

4.3.1. Задачи расчета

Расчет магнитных цепей сводится:

■    к определению намагничивающей силы (н.с.), необходимой для создания заданной величины магнитного потока Ф — прямая задача',

■    определению потоков Ф на отдельных участках цепи при заданном значении намагничивающей силы — обратная задача.

При этом известны геометрические размеры всех участков магнитопровода (площадь сечения S и длина 1) и марки материалов, т.е. их кривые намагничивания.

4.3.2. Алгоритм расчета

Прямая задача при решении не вызывает особых трудностей и сводится к обычным аналитическим методам с применением кривых намагничивания. Алгоритм расчета при этом следующий.

1. Весь магнитопровод разбивается на ряд однородных участков с одинаковыми площадями сечения S_jt определяются длины этих участков Д.

2.    Для заданного Ф₀ определяется индукция В, на каждом участке:

B_i = Ф₀/S,

1

3.    В соответствии с кривой намагничивания В(Н), заданной графически или в виде таблиц в справочниках, для ферромагнитных участков с найденными значениями В, определяется напряженность Н, на каждом участке. Для воздушных участков напряженность Н_в определяется по формуле

Н_в = В_а/х₀ = 8 • �⁵В_в.

4.    Для полученных напряженностей магнитного поля Н, участков известных длин 7, по закону полного тока определяется н.с. катушки

i w=Хна.

Обратная задача — определение потока Ф по намагничивающей силе Iw — решается методом последовательного приближения (итерации). Суть заключается в том, что задаются некоторым значением потока Ф, и решают прямую задачу. Если вычисленное значение Iw_i больше заданного значения Iw, то Ф, уменьшают и вновь решают прямую задачу. И так до тех пор, пока вычисленное значение н.с. не станет равно заданному.

4.3.3. Особенности расчета

Следует отметить, что точность расчета электромагнитных устройств в пределах 10...20% считается вполне удовлетворительной. Это вызвано в первую очередь тем, что в отличие от электрического тока магнитный поток имеет возможность распространяться и через воздушные промежутки, образуя потоки рассеивания (10... 15% основного потока). Кроме того, зависимость В(Н) неоднозначна, а в справочнике приводится основная кривая намагничивания. Все это снижает точность расчета магнитных цепей, так как требует принятия тех или иных допущений.

Свойство электрического тока возбуждать магнитное поле и способность магнитного поля катушки запасать энергию широко используются в технике, в частности в измерительных приборах, электромагнитах, электродвигателях и т. д. Механическая работа, совершаемая при перемещении подвижных элементов электромагнитных устройств, определяется запасенной магнитной энергией в воздушном зазоре.

Конструктивные схемы электромагнита могут быть самыми разнообразными, но основных элементов три: сердечник, катушка и якорь (подвижный элемент).

Сила, с которой сердечник притягивает якорь под действием энергии электромагнитного поля, называется электромагнитной силой F_3M. Эта сила измеряется в ньютонах (Н).

Она может быть определена через индукцию в воздушном рабочем зазоре В_{в р} или магнитный поток Ф, или намагничивающую силу в воздушном рабочем зазоре Iw_{B p} и конструктивные размеры магнитопровода 5_{в р} и §_вр:

Рэм = S²B.pS_B.p/(2Ho) = Ф²/(2Цо5_в,_р) =0,5 (/w_{B p}/5_{B p})²|i₀S_B p.

В приложении 12 приведен пример расчета магнитной цепи электромагнита поворотного типа.

4.3.4. Магнитные цепи на переменном токе. Магнитные потери

Магнитные цепи, в которых магнитное поле возбуждается катушками, питаемыми переменным током, — трансформатор, асинхронный двигатель, магнитный пускатель — называются магнитными цепями переменного тока.

Переменный ток создает в сердечнике магнитное поле, изменение которого сопровождается циклическим перемагничивани-ем материала сердечника.

Для катушки с ферромагнитным сердечником линейная связь между напряжением и током нарушается в отличие от катушки, помещенной в немагнитную среду. Это объясняется нелинейной зависимостью В(Н).

Данное явление носит название магнитный гистерезис, а петля гистерезиса соответствует одному циклу перемагничивания (за один период гармонического сигнала рабочая точка перемещается от точки А через В_г и Н_с к точке D и через точку С снова к точке А (см. рис. 4.3, б)).

Перемагничивание магнитного материала связано с затратой работы, а следовательно, с потерями на нагрев (потерями на гистерезис). Потери эти пропорциональны площади петли. Вид и параметры петли гистерезиса зависят от марки материала. Узкая петля гистерезиса присуща магнитомягким материалам (сталь электротехническая, железо, сплав железа с никелем или кобальтом) и обусловливает небольшие потери на гистерезис. Значи-

а    б

Рис. 4.10. Вихревые токи в магнитопроводе:

а — сплошном; б — наборном

тельно труднее перемагнитить магнитотвердые материалы, ширина петли которых во много раз (до 1 ООО) превышает ширину петли электротехнической стали. Для них потери на гистерезис значительны.

При работе на переменном токе электромагнитные устройства характеризуются также потерями на вихревые токи.

На рис. 4.10, а показано сечение магнитопровода, выполненного из сплошного куска железа. Переменное магнитное поле с индукцией В пронизывает магнитопровод и вокруг каждой силовой линии магнитного поля в соответствии с законом электромагнитной индукции наводится ЭДС, вызывающая ток z_B. Этот ток получил название вихревой ток. Поскольку все вихревые токи имеют одно направление (правило буравчика), суммарный ток z_B£ будет замыкаться по всему магнитопроводу. При этом электрическое сопротивление магнитопровода R = р 1/S сравнительно мало, поскольку площадь сечения S велика.

Следовательно, вихревые токи значительны. Протекая по магнитопроводу, они ведут к его существенному нагреву.

Если же магнитопровод выполнить из тонких отдельных пластин железа, изолированных электрически друг от друга (рис. 4.10, б), то электрическое сопротивление вихревым токам можно существенно повысить, значительно уменьшив площадь сечения S. Одновременно уменьшается и величина наведенной ЭДС. Вихревые токи будут значительно меньше. Соответственно меньше будет и нагрев магнитопровода, т. е. потери на вихревые токи.

Аналогично можно проанализировать влияние вихревых токов в работающей электрической машине. Если медную рамку расположить на ферромагнитном цилиндре (роторе электрической машины) и, поместив в магнитное поле, заставить вращаться, то в рамке в соответствии с законом электромагнитной индукции наведется ЭДС и потечет ток (генератор). Значительная ЭДС наведется и в материале ротора, и по нему также потекут токи — вихревые. Поскольку сечение ротора велико и электрическое сопротивление его мало, то токи могут достигать значительной величины, приводя к существенному нагреву материала ротора.

Для уменьшения вихревых токов ротор выполняют из набора

пластин листового железа толщиной 0,35 или 0,5 мм, изолированных электрически друг от друга лаком. Это позволяет значительно уменьшить и вихревую ЭДС, и сечение ферромагнитного материала, тем самым повысив его сопротивление. Кроме того, в железо вводят 2...4% кремния, что повышает удельное электрическое сопротивление материала в б—10 раз.

Аналогично из отдельных пластин трансформаторного железа выполняется магнитопровод трансформатора, в котором вихревые токи наводятся переменным магнитным потоком. Это позволяет снизить потери на вихревые токи и поднять КПД трансформатора.

Таким образом, вихревые токи не только бесполезны в большинстве электромагнитных устройств, но и вредны, так как снижают их КПД.

В то же время свойство вихревых токов нагревать металл —

индукционный нагрев — широко используется в промышленности для плавки металла и закалки деталей.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Приведите алгоритм расчета магнитных цепей.

2.    Назовите причины низкой точности расчета электромагнитных устройств.

3.    Перечислите виды магнитных потерь при работе электромагнитных устройств на переменном токе.

4.    Назовите основные способы снижения магнитных потерь.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

5.1.1. Основные понятия и определения

Электрические величины — напряжение, ток, сопротивление, мощность — не воспринимаются непосредственно органами чувств человека. Как же судить о работе той или иной электротехнической установки, как предвидеть поведение той или иной системы и определить выход параметров за допустимые границы ? Для этого необходимо использовать специальные измерительные средства — электроизмерительные приборы (ЭИП). Практически любая физическая величина (перемещение, скорость, давление, температура и др.) сравнительно просто с помощью соответствующих преобразователей может быть преобразована в электрическую, а значит, ЭИП способны отображать поведение самой фи-

зическои величины.

В подразд. 1.4 приведены методы измерения напряжения, тока, мощности и сопротивления, основные показатели электроизмерительных приборов, определены понятия их систем. В данной главе рассмотрим конструктивные схемы и принцип действия ЭИП различных систем, познакомимся со структурными схемами основных электронных приборов, методами измерения неэлектрических величин.

l:I: Измерение — это определение значений физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Все технические средства можно подразделить на меры и измерительные приборы.

Меры служат для воспроизведения величины заданного размера (эталонные сопротивление, емкость, индуктивность).

Измерительный прибор — это средство измерения, которое предназначено для выработки информации в форме, допустимой для непосредственного восприятия. Это может быть отклонение стрелки, положение луча осциллографа или же сигнал на соответствующее регулирующее устройство.

Приборы, используемые для измерения электрических величин (тока, напряжения, мощности, энергии, сопротивления), называются электроизмерительными приборами.

Измерительные приборы (ИП) подразделяются на аналоговые и цифровые.

Аналоговые ИП — это приборы, в которых показания являются непрерывной функцией измеряемой величины (стрелочные, ламповые вольтметры, электронно-лучевые и электромеханические осциллографы).

Цифровые ИП — это приборы, вырабатывающие дискретные сигналы измерительной информации, показания которых представлены в цифровой форме.

По виду получаемой измерительной информации приборы подразделяются на следующие:

показывающие (допускается только отсчет показаний);

регистрирующие (имеет место регистрация показаний);

самопишущие (запись на диаграммах);

печатающие (запись с помощью печатания);

интегрирующие (счетчики энергии).

По способу сравнения с мерой измерительные приборы подразделяются на приборы прямого действия и приборы сравнения.

В приборе прямого действия (рис. 5.1, а) имеет место преобразование измеряемой величины в одном направлении, схема преобразования разомкнута. Например, измеряемое напряжение (X) преобразуется преобразователем П1 в электрический ток (У,). Этот ток в измерительном приборе преобразуется в электромагнитный момент (У₂), под действием которого подвижный элемент вместе с указателем (стрелкой) перемещается на определенный угол (Уз), пропорциональный величине напряжения X. К приборам прямого действия относятся стрелочные амперметры, вольтметры, ваттметры, омметры.

Прибор сравнения осуществляет сравнение измеряемой величины А_изм с заранее известной А₍₎ (рис. 5.1, б). Величина А₀ изменяет-

а

Рис. 5.1. Прибор прямого действия (а) и прибор сравнения (б); П1, /12, ПЗ — преобразователи

ся до тех пор, пока АЛ = Л_изм - А₀ и соответственно угол отклонения указателя а не станут равными нулю. В этом случае А_изм = А₀. По такому принципу работает магазин сопротивлений (рис. 5.2).

Для электромеханических измерительных механизмов всех

систем вращающий момент М_вр возникает при протекании тока по обмоткам механизма или при включении его под напряжение.

Под действием момента подвижная часть стремится повернуться до упора. Если же за счет, например, пружин, растяжек создать противодействующий момент М_пр, то подвижная часть остановится, когда М_вр = М_пр. Чем больше измеряемая величина (ток), тем больше вращающий момент М_вр и больше угол отклонения а подвижной части. При этом М_пр = к_аос, где к_а — жесткость пружины.

Рис. 5.2. Магазин сопротивлений РЗЗ

Приборы, в которых момент М_пр создается не механической пружиной, а за счет электрического противодействующего момента, называются логометрами.

Логометр представляет собой совмещение двух приборов, один из которых создает вращающий момент, а второй — противодействующий. Поэтому в обозначении логометра присутствует изображение двух подвижных элементов (например, х — магнитоэлектрический логометр).

5.1.2. Конструктивные элементы

Все электромеханические приборы несмотря на конструктивные отличия имеют ряд общих узлов и деталей: опоры подвижной части, отсчетные устройства, корректоры, успокоители, балансирующие грузики, корпусы.

Подвижная часть (рамка, магнит или стальной сердечник) может быть установлена на растяжках (рис. 5.3, а), подвесе (рис. 5.3,

б) или кернах (рис. 5.3, в).

Отсчетное устройство состоит из шкалы с делениями и указателя — легкой алюминиевой стрелки. В зеркальных гальванометрах роль указателя выполняет световой луч.

Корректор служит для установки указателя на нуль перед началом измерения и представляет собой винт, выведенный на переднюю панель прибора. Обычно он связан со вторым концом спиральной пружины.

Успокоитель служит для гашения колебаний подвижной части. Он может быть воздушным, жидкостным и магнитоиндукционным. В воздушном успокоителе, как правило, вместе с подвижной

Рис. 5.3. Виды опор подвижной части:

Прибор с воздушным успокоителем:

7 — воздушная камера; 2 — алюминиевое крыло; 3 балансирующие грузики

Рис. 5.4.

системой в закрытой воздушной камере 1 (рис. 5.4) перемещается легкое алюминиевое крыло 2, которое создает тормозящую силу. В жидкостном успокоителе между подвижной и неподвижной алюминиевыми пластинами, расстояние между которыми не

более 0,1 мм, помещается капля вязкой жидкости, создающая сильное успокаивающее действие. Магнитоиндукционное успокоение основано на взаимодействии магнитного поля постоянного магнита с вихревыми токами, наводимыми в элементах подвижной части при ее движении.

Балансирующие грузики предназначены для балансировки подвижной части, т.е. для совмещения ее центра тяжести с осью вращения. Грузики выполняются в виде навинчивающихся цилиндров 3 (см. рис. 5.4).

Корпус прибора служит для защиты измерительного механизма от механических воздействий.

На передней панели прибора наносится ряд обозначений (рис. 5.5).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Что такое измерение?

2.    Какие параметры измеряют электроизмерительные приборы?

3.    Нарисуйте схему прибора прямого действия и прибора сравнения.

4.    Перечислите и охарактеризуйте основные конструктивные элементы электромеханических измерительных приборов.

5.    Что указывается на передней панели прибора?

КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМ

5.2.1. Магнитоэлектрические приборы

В магнитоэлектрических приборах вращающий момент возникает в результате взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и проводника (рамки) с током.

Магнитоэлектрический измерительный механизм с подвижной катушкой (рис. 5.6, а) состоит из постоянного магнита 3, рамки 2, выполняемой либо на алюминиевом каркасе 1, либо бескаркасно, выходных зажимов 4, спиральных пружин 5, токоведущих шин 6, корректора 7, балансирующих грузиков 8, опор 9, оси 10, стрел-

Рис. 5.6. Электроизмерительный прибор магнитоэлектрической

системы:

а — конструктивная схема; б — фрагмент измерительного механизма: 7 — алюминиевый каркас; 2 — рамка с током; 3 — постоянный магнит; 4 — зажим; 5 — пружины; Б — токоведущая шина; 7 — корректор; 8 — балансирующие грузики; 9 — опоры; 70 — ось; 7 7 — стрелка; 72 — шкала

ки 11, шкалы 12. Измеряемая величина (ток) подводится к зажимам 4 и через спиральные пружины 5, токоведущие шины 6 на оси 10 подходит к рамке 2.

На рис. 5.6, б приведен фрагмент измерительного механизма магнитоэлектрического вольтметра.

В соответствии с формулой Ампера на рамку с током I, находящуюся в поле постоянного магнита с индукцией В, действует вращающий момент

М_вр = с_мВ1,

где с_м — конструктивный коэффициент.

Противодействующий момент М_пр создается механической пружиной с коэффициентом жесткости к_а. Уравнение шкалы получаем на основе равенства моментов М_вр= М_пр. В этом случае с_мВ1 = к₀а, откуда а = (с_мВ/к_а) I. Обозначив к_] = с_мВ/к_а, получим

а = к_х1.

Уравнение шкалы позволяет сделать два вывода.

1. Магнитоэлектрический прибор чувствителен к полярности тока, т.е. при изменении направления тока изменяется направление отклонения подвижной системы. Следовательно, при подключении прибора к сети переменного тока из-за инерционности подвижной части отсчетное устройство будет оставаться в нулевом положении, т.е. прибор не предназначен для измерения переменного тока.

2. Шкала прибора равномерная.

Достоинства магнитоэлектрического прибора: высокая точность (класс точности до 0,1), малое собственное потребление энергии, слабое воздействие внешних полей (мощное собственное поле от постоянного магнита).

Недостатки: сложность конструкции и невысокая перегрузочная способность, т.е. способность выдерживать токи (напряжения) больше номинальных (перегорают токоподводящие пружины и токоведущие шины).

Магнитоэлектрические приборы используются главным образом в цепях постоянного тока в качестве амперметров, вольтметров, омметров.

При сочетании этих приборов с полупроводниковым выпрямителем они могут быть использованы для измерения переменного тока (рис. 5.7, а). В этом случае отклонение стрелки пропорционально среднему значению пульсирующего тока. Шкала может быть отградуирована в действующих значениях измеряемой величины.

Успокоение стрелки в приборах магнитоэлектрической системы — магнитоиндукционное. При перемещении подвижной системы в магнитном поле постоянного магнита в алюминиевом каркасе индуцируются вихревые токи, взаимодействие которых с магнитным полем приводит в соответствии с правилом Ленца к появлению противодействующей силы, тормозящей движение системы.

А1

Д2

Рис. 5.7.

R

Ш

Для измерения малых токов (20...30 мА) измерительный механизм магнитоэлектрического прибора непосредственно включается в цепь. Если токи больше 30 мА, то применяется измерительная цепь, которая преобразует большой ток I в малый 1_{ (рис. 5.7, б). Это достигается за счет включения параллельно измерительному прибору специального резистора — шунта. При этом большая часть тока замыкается через шунт, поскольку R_w « R_{H M}.

Таким образом, для расширения пределов измерения амперметра параллельно его измерительному механизму включается резистор с малым сопротивлением — шунт.

В вольтметрах последовательно с измерительным механизмом включается резистор R_A (рис. 5.7, в), преобразующий измеряемую величину U в промежуточную /, на которую и реагирует прибор.

Для расширения пределов измерения вольтметра последовательно с его измерительным механизмом включается резистор со значительным сопротивлением.

5.2.2. Электромагнитные приборы

Конструктивная схема измерительного прибора электромагнитной системы приведена на рис. 5.8, а. На рис. 5.8, б показан фрагмент измерительного механизма электромагнитного вольтметра.

Рис. 5.8. Электроизмерительный прибор электромагнитной

системы:

а — конструктивная схема: б — фрагмент измерительного механизма: 7 — стрелка: 2 — шкала: 3 — катушка: 4 — сердечник: 5 — ось; 6 — пружина; 7 — корректор; 8 — балансирующие грузики

При протекании тока / по катушке 3 создается намагничивающая сила Iw, а следовательно, электромагнитный момент М_эм, под действием которого сердечник 4 втягивается внутрь катушки:

М_эм = c_M(Iw)⁷,

где с_м — конструктивный коэффициент.

Электромагнитный момент уравновешивается противодействующей пружиной 6: М_эм = М_пр = к_аа. Отсюда c_M[Iw)² = к_аа и уравнение шкалы принимает вид а = (c_Mw²/k_a)I² Обозначив к₂ = c_Mw²/k_a, получим

а = к₂1².

Из уравнения шкалы следуют два вывода.

1.    Направление отклонения стрелки не зависит от направления тока, так как угол отклонения пропорционален квадрату тока. Поэтому исполнительный механизм пригоден для измерения как постоянного, так и действующего значения переменного тока.

2.    Шкала прибора неравномерная. Для повышения равномерности используется специальная форма сердечника (профиль).

Достоинства прибора: простота, высокая перегрузочная способность (отсутствуют токоподводящие пружины).

Недостатки: невысокая точность, значительное собственное потребление энергии (нужно создать достаточное магнитное поле), зависимость от внешних магнитных полей (собственное поле слабое).

В основном приборы электромагнитной системы применяются в цепях переменного тока в качестве амперметров и вольтметров.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ И ИНДУКЦИОННОЙ СИСТЕМ. САМОПИШУЩИЕ И РЕГИСТРИРУЮЩИЕ ПРИБОРЫ

5.3.1. Электродинамические приборы

Электродинамический прибор выполняется по схемам, представленным на рис. 5.9. Он имеет неподвижную катушку 1 и подвижную катушку 2, располагаемую в магнитном поле Ф неподвижной катушки. При протекании тока 1₂ по обмотке подвижной

катушки она поворачивается внутри неподвижной до тех пор,

пока развиваемая сила не будет уравновешена противодействующей силой пружины.

По сути, это прибор магнитоэлектрической системы, в котором постоянный магнит заменен электромагнитом с катушкой 1.

Поскольку магнитное поле неподвижной катушки создается током а в обмотке подвижной катушки течет ток 1₂, то можно записать

Мзм С_м 1 ^2'

Отсюда уравнение шкалы принимает вид а = (с_м/к_а)11₂.

1 ч

Рис. 5.9. Электроизмерительный прибор электродинамической

а

б

системы:

а — схема, поясняющая принцип действия; б — схема включения катушек; 7 — неподвижная катушка; 2 — подвижная катушка

Рис. 5.10. Фрагмент измерительного механизма прибора

электродинамической системы:

7 — неподвижные катушки; 2 — стрелка; 3 — подвижная катушка

Если к неподвижной катушке подвести напряжение, подаваемое на нагрузку, а по подвижной катушке пропустить ток нагрузки, то будем иметь

а = к₃ UI = к₃Р,

где к₃ — конструктивный коэффициент, к₃ = с_м/к_а.

Таким образом, отклонение стрелки пропорционально мощности, потребляемой нагрузкой.

Из уравнения шкалы следуют два вывода.

1.    При одновременном изменении направления токов /, и /₂ направление отклонения стрелки не изменится. Прибор пригоден для измерения постоянного и переменного токов.

2.    Шкала прибора в общем случае неравномерна, однако при неизменной величине подводимого напряжения может быть линейной.

На рис. 5.10 приведен фрагмент измерительного механизма прибора.

Достоинство прибора — высокая точность (отсутствуют части, содержащие железо).

Недостатки: значительное собственное потребление, большая чувствительность к внешним магнитным полям, высокая стоимость из-за сложности изготовления.

В основном приборы используются на переменном токе для измерения мощности. Однако промышленность выпускает элект-

'Н

Рис. 5.11. Схемы измерительной цепи ЭИП электродинамической

системы при измерении:

а — тока; б — напряжения

родинамические амперметры и вольтметры, которые используются при точных измерениях (класс точности до 0,1). Схемы включения прибора в ЭЦ в этом случае приведены на рис. 5.11.

В амперметре обе катушки включаются параллельно друг другу, а затем — последовательно с нагрузкой Z_H, а в вольтметре — последовательно друг с другом и добавочным резистором R_A, а затем — параллельно нагрузке Z_H.

Амперметр и вольтметр имеют на корпусе лишь два зажима, поскольку соединения катушек между собой выполнены внутри прибора.

5.3.2. Индукционные приборы

Принцип работы индукционного прибора (рис. 5.12) основан

на взаимодействии переменных магнитных полей Ф, и Ф₂ с вихревыми токами 3, индуктируемыми этими полями в подвижном алюминиевом диске 2. Следовательно, индукционные приборы применяются только на переменном токе и в основном используются в электрических счетчиках.

Один из электромагнитов 1 подключается к сети параллельно, а второй — последовательно с нагрузкой, т.е. Ф, = k_xU, а Ф₂ = к₂1_н. В этом случае вращающий момент М_вр = kUI_H coscp = кР, т.е. пропорционален активной мощности Р, потребляемой нагрузкой.

Противодействующий момент М_пр создается постоянным магнитом 4 и пропорционален частоте вращения диска п: М_пр = к_ап.

При установившейся частоте вращения подвижного диска М_вр = М_пр, и следовательно, потребляемая мощность пропорциональна частоте вращения диска.

Рис. 5.12. Условная конструктивная схема прибора индукционной

системы:

7 — электромагниты; 2 — алюминиевый диск; 3 — вихревые токи; 4 — постоянный магнит

5.3.3. Самопишущие и регистрирующие приборы

Все рассмотренные ранее приборы относились к показывающим. На практике находят применение также приборы самопишущие для записи показаний в течение длительного промежутка времени и регистрирующие, предназначенные для фотографирования быстропротекающих процессов.

Самопишущие приборы строятся на основе рассмотренных ранее систем с той лишь разницей, что указатель прибора (ось стрелки 1 — рис. 5.13) связан с пером 2, которое с помощью чернил осуществляет запись показаний на движущейся с постоянной скоростью диаграмме 3.

В качестве регистрирующих приборов (рис. 5.14) используются электромеханические осциллографы (светолучевые). Основным элементом осциллографа является гальванометр — миниатюрный зеркальный прибор магнитоэлектрической системы.

Рис. 5.13. Самопишущий прибор:

7 — ось стрелки; 2 — перо с чернилами; 3 — бумажная диаграмма

Обычно светолучевой осциллограф имеет несколько гальванометров, что позволяет одновременно регистрировать несколько контролируемых параметров.

1 — фотобумага; 2 — подвес; 3 — зеркальце; 4 — лампочка; 5 — постоянный магнит; 6 — рамка с током

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Поясните принцип действия прибора электродинамической системы, укажите его достоинства и недостатки, области применения.

2.    Поясните принцип действия прибора индукционной системы, укажите его достоинства и недостатки, области применения.

3.    Поясните принцип работы и отличия самопишущих и регистрирующих приборов.

ЭЛЕКТРОННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

5.4.1. Особенности электронных измерительных приборов

Помимо электромеханических ИП широкое применение в технике нашли электронные приборы. Это обусловлено следующими их преимуществами:

высокая чувствительность, т.е. способность измерять сигналы малой величины;

малое потребление энергии из исследуемой цепи, т.е. отсутствие влияния прибора на режимы работы цепи;

широкий диапазон измеряемых частот исследуемого сигнала.

Все эти достоинства стали возможными благодаря введению в состав прибора ряда электронных устройств: усилителей, генераторов, импульсных устройств, выпрямителей, стабилизаторов и т.д. Применение этих устройств, в том числе усилителей с высоким коэффициентом усиления и большим входным сопротивлением, позволяет значительно повысить чувствительность и снизить потребление из цепи, а следовательно, исключить влияние приборов на режим работы исследуемой цепи. Диапазон частот, в котором чувствительность остается неизменной, может быть расширен до 20 МГц вместо 45... 1 500 Гц для электромеханических приборов.

Использование электронных устройств усложнило схему прибора, увеличило его габаритные размеры и вес, снизило надежность. Однако электронные приборы позволяют решать задачи, которые не могут решить другие приборы.

Широкое применение в технике нашли электронные приборы общего назначения: электронные осциллографы, электронные вольтметры, измерительные генераторы.

5.4.2. Электронно-лучевой осциллограф

Электронно-лучевой осциллограф предназначен для визуальных наблюдений и записи изменяющихся во времени электрических величин: напряжения, частоты, тока, фазы.

Основной частью прибора является электронно-лучевая трубка с электрическим отклонением луча (рис. 5.15, а). Она состоит из катода К, управляющего яркостью электрода УЭ, группы анодов А, фокусирующих электронный луч, двух пар пластин (X — X, Y—У), отклоняющих электронный луч в соответствии с подаваемыми на них сигналами по горизонтали и вертикали, светящегося экрана 3.

Пластины Y—Y предназначены для отклонения луча в вертикальной плоскости, X — X — в горизонтальной. Сигналы, подаваемые на пластины, проходят через соответствующие усилители (вертикальный и горизонтальный каналы). При отсутствии сигнала на входе Y—Y и отключенном канале X — X электронный луч проецируется в центре экрана. Для смещения луча в вертикаль-

Фокус

Рис. 5.1 5. Электронно-лучевая трубка осциллографа:

а — конструктивная схема: б — схема формирования изображе ния на экране осциллографа

ном или горизонтальном направлении на переднюю панель при бора выведены соответствующие ручки ( ^ ФФ).

Для наблюдения за периодическим процессом исследуемый

сигнал u(t) подводится к вертикальным пластинам Y— Y. К горизонтальным пластинам X — X подводится пилообразное напряжение u_pr период которого равен периоду исследуемого напряжения или в целое число раз больше него.

Если u(t) - 0, то на экране горизонтальная линия. При u(t) Ф О на экране появляется вертикальный сигнал, который изменяется, пока существует напряжение развертки и_р (от а до б) (рис. 5.15, б). В точке б Up мгновенно падает до нуля, луч мгновенно перемещается из точки б в точку а и процесс повторяется вновь. В результате на экране осциллографа появляется изображение исследуемого сигнала. Экран обладает световой инерцией, что позволяет видеть процессы непрерывными. Горизонтальная развертка формируется за счет генератора пилообразных напряжений с широким диапазоном частот, что дает возможность исследовать сигналы в диапазоне от десятков герц до десятков мегагерц.

Кроме наблюдения за периодическим процессом электронный осциллограф служит для измерений различных параметров исследуемого сигнала: его амплитуды, частоты, фазы. Это осуществляется за счет использования дополнительных устройств: источника калиброванного напряжения, стабильных генераторов меток, проградуированных в единицах времени и т. д. При неподвижном изображении синусоидального сигнала (рис. 5.16, а) с по-

а

Рис. 5.16. Измерение амплитуды и частоты сигнала с помощью

калиброванных меток [а] и частоты с помощью фигур Лиссажу [б, в]

мощью сетки на экране осциллографа можно измерить амплитуду исследуемого сигнала А_т (2,2 деления) и период Т (8 делений). Пусть переключатель «Усиление» стоит в положении 10 мВ в делении, а «Длительность развертки» — 2 мс в делении. Следовательно, амплитуда сигнала А,_п - 2,2 • 10 = 22 мВ, а частота сигнала / = i/т = 1/(8 • 2 • 10~³) = 62,5 Гц.

Частота исследуемого сигнала может быть также измерена с помощью фигур Лиссажу (рис. 5.16, б). Если на вертикальные и горизонтальные входы осциллографа подать синусоидальные сигналы одной частоты, но сдвинутые по фазе на 90°, то на экране будем иметь окружность.

Если угол сдвига фаз отличается от 90°, то окружность трансформируется в эллипс (1), а если угол сдвига фаз равен нулю — в прямую линию (2).

Г енератор развертки

Вход X

Рис. 5.18. Внешний вид осциллографа ОСУ-1 ОА

Если на один из входов подать сигнал двойной частоты, то фигура будет иметь вид, показанный на рис. 5.16, в (/_иссл = //2).

На рис. 5.17 приведена структурная схема осциллографа, а на рис. 5.18 — его внешний вид. Исследуемый сигнал подается на вход Y (см. рис. 5.17) и через входное устройство и усилитель Y поступает на вертикально отклоняющие пластины электронно-лу-чевой трубки. На горизонтально отклоняющие пластины поступает сигнал с генератора развертки через переключатель П2 и усилитель X. На экране электронно-лучевой трубки отображается временная диаграмма исследуемого сигнала. Для обеспечения устойчивого изображения генератор развертки синхронизируется сигналом либо от внешнего источника (внешняя синхронизация), либо от входного сигнала (внутренняя синхронизация). Для исследования фигур Лиссажу сигнал от эталонного генератора подается на вход X и далее через входное устройство, переключатель П2 в положении «Усиление» и усилитель X на горизонтально отклоняющие пластины.

5.4.3. Электронный вольтметр

Для измерения напряжения высокой частоты, а также постоянного и переменного напряжений в цепях со значительным выходным сопротивлением применяются электронные вольтметры. По способу представления информации их подразде-

Вход

LL

Входное

устройство

Стрелочный

индикатор

Рис. 5.19. Структурная схема универсального вольтметра

ляют на стрелочные, в которых отсчет ведется по стрелочному прибору, и цифровые, в которых отсчет ведется на цифровом табло.

По роду тока электронные вольтметры подразделяются на приборы постоянного тока, переменного тока и комбинированные, предназначенные для измерения как постоянного, так и переменного тока, а также сопротивления.

Основными узлами вольтметра являются (рис. 5.19) входное устройство (делитель напряжения), усилитель (постоянного тока — УПТ или широкополосный), детектор (выпрямитель с фильтром),

стрелочный индикатор (магнитоэлектрический прибор) или цифровое отсчетное устройство (ЦОУ) с аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Комбинированные вольтметры имеют также переключатель рода работы, устанавливаемый в соответствующее положение при измерении постоянного или переменного напряжений.

Внешний вид универсального вольтметра приведен на рис. 5.20.

5.4.4. Электронный генератор

Для исследования ряда электронных устройств (например,

усилителей) широко используются измерительные генераторы. На рис. 5.21 приведена структурная схема генератора синусоидальных колебаний низкой частоты, а на рис. 5.22 — внешний вид прибора.

Задающий генератор представляет собой ЯС-автогенератор с регулируемой частотой (дискретно и плавно). Ручки регулирова-

Выход

Рис. 5.21. Структурная схема генератора

Рис. 5.22. Внешний вид генератора ГЭ-131

118

ния частоты выведены на переднюю панель прибора. Контроль частоты осуществляется либо по шкале, либо по цифровому табло.

Усилитель усиливает маломощные сигналы задающего генератора по напряжению и мощности.

Выходное устройство обеспечивает согласование выходного сопротивления генератора с сопротивлением нагрузки. Оно включает в себя делители напряжения для регулирования уровня выходного сигнала (вынесены на переднюю панель прибора), контролируемого с помощью стрелочного индикатора.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Каковы основные преимущества электронных приборов?

2.    Для чего предназначен осциллограф?

3.    Поясните принцип формирования на экране осциллографа видеоизображения исследуемого сигнала.

4.    Поясните структурную схему осциллографа.

5.    Поясните структурную схему электронного вольтметра.

6.    Поясните структурную схему генератора.

ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ И ЕМКОСТИ. ИЗМЕРЕНИЕ НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

5.5.1. Мультиметры

В последнее время все более широкое применение получают многофункциональные приборы — мультиметры (рис. 5.23). Они строятся на базе микропроцессорной техники и имеют цифровой выход на дисплей, а также интерфейс связи с компьютером (порт RS-232). Мультиметры снабжены индикатором разряда батареи и перегрузки, автоотключением через 10 мин простоя. Погрешность измерения находится в диапазоне от 0,5 до 3%. Мультиметры могут выполнять до 18 измерительных функций, в том числе измерение частоты, температуры, параметров диодов и транзисторов, звуковую прозвонку.

Мультиметр позволяет непосредственно измерить емкость конденсатора, причем в достаточно широких пределах (от 1 пФ до

Рис. 5.23. Внешний вид мультиметра

MY- 63

20 мкФ). Измерение больших значений емкости требует других приборов или других методов измерения.

В процессе измерений необходимо следить за тем, чтобы переключатель режимов работы был установлен в соответствующее положение, определяемое типом измеряемой величины и диапазоном измерения.

Усредненные технические характеристики профессионального мультиметра (диапазоны измеряемых величин):

Напряжение постоянного тока, В...........................0,1... 1 ООО

Напряжение переменного тока, В..........................0,1 ...750

Ток, А.............................................................................. 1 • 10“⁴...20

Сопротивление, Ом.....................................................0,1...2 ■ 10⁸

Емкость, пФ .................................................................. 1... 2 • 10⁷

Температура, °С...........................................................-40... 1 200

Входное сопротивление, МОм................................. 10

Коэффициент усиления транзисторов..................До 1 000

5.5.2. Измерение индуктивности и емкости

Измерение активного сопротивления проще выполнять непосредственно с помощью омметра, хотя можно и косвенным методом с использованием вольтметра и амперметра. Индуктивности и емкости проще измерять косвенным методом.

Индуктивная катушка, выполненная медным или алюминиевым проводом, может быть представлена в виде включенных последовательно резистора и катушки индуктивности (рис. 5.24, а).

Активное сопротивление резистора R_K может быть измерено омметром или косвенным методом на постоянном токе (R_K= U/I) либо с помощью ваттметра на переменном токе (R_K = Р/1²).

Рис. 5.24. Косвенный метод измерения:

а — индуктивности; б — емкости

Индуктивное сопротивление можно вычислить по формуле

X_L = VZl - Щ, где Z_K = £/// — полное сопротивление на переменном токе. Поскольку X_L = со L_K, то индуктивность катушки

L_K - Х^/ю.

Для измерения емкости конденсатора может быть использована схема, приведенная на рис. 5.24, б. Измерения выполняют на переменном токе. Поскольку Х_с = U/I = 1/(соС), то

С = 1/соХ_с.

5.5.3. Измерение неэлектрических величин

Практически все технологические параметры, описывающие тот или иной технологический процесс и отображающие ту или иную физическую величину, являются величинами неэлектрическими (перемещение, скорость, давление, температура, уровень, расход, деформация, освещенность, задымленность и т.д.). Как же их измерить? Как передать информацию об их величине в автоматическую систему управления технологическим процессом? Как обеспечить работу полностью автоматических производств?

Это сделать нетрудно, если преобразовать определенным образом неэлектрическую величину в соответствующий электрический параметр: ЭДС, электрический ток, активное сопротивление, индуктивность или емкость.

Устройство, преобразующее любую физическую величину в

электрический сигнал, называется первичным преобразователем или датчиком.

В зависимости от того, в какую электрическую величину преобразуется неэлектрическая, принято различать:

активные, или генераторные, преобразователи — в них неэлектрическая величина преобразуется в ЭДС или электрический ток;

пассивные, или параметрические — в них изменение неэлектрической величины сопровождается изменением одного из параметров: R, L или С.

Активные преобразователи подразделяются на четыре группы: индукционные — это, как правило, датчики скорости, поскольку ЭДС, индуцируемая на их выходе, пропорциональна скорости перемещения проводника в магнитном поле;

оптические — это датчики освещенности, перемещения, в основу которых положен фотоэффект — преобразование лучистой энергии в фототок;

пьезоэлектрические — преобразуют механические силы, давление, действующие на некоторые кристаллы или керамику, в пье-зоЭДС;

термоэлектрические — преобразуют температуру в термо-

эдс.

Пассивные преобразователи образуют широкую группу и подразделяются по принципу действия:

на резистивные — преобразуют перемещение, давление, деформацию, толщину материала, температуру, уровень в изменение электрического сопротивления;

индуктивные — преобразуют перемещение, давление, силу, момент в изменение индуктивности;

емкостные — преобразуют силу, давление, перемещение, содержание влаги, количество вещества в изменение емкости.

Поскольку изменение активного сопротивления, индуктивности и емкости сопровождается изменениями тока в электрической цепи, то для измерения неэлектрических величин могут быть использованы уже рассмотренные нами измерительные приборы. В то же время электрические сигналы с выхода датчика пропорциональны измеряемой неэлектрической величине, поэтому могут быть переданы на расстояние в систему автоматического управления технологическим процессом, где выполняется их обработка с помощью ЭВМ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Дайте характеристику мультиметра.

2.    Как измерить индуктивность катушки и емкость конденсатора косвенным методом?

3.    Что необходимо для того, чтобы измерить любую неэлектрическую величину?

4.    Назовите основные виды активных преобразователей неэлектрических величин.

5.    Перечислите и охарактеризуйте три вида пассивных преобразователей.

Глава 6

ОСНОВЫ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

6.1.1.    Основные понятия

~ Промышленная электроника представляет собой область науки и техники, связанную с применением в промышленности различных электронных, ионных, полупроводниковых приборов: электронных ламп, диодов, транзисторов, микросхем, индикаторов и ряда других, а также устройств на их основе (выпрямителей, усилителей, генераторов, стабилизаторов и др.).

Наиболее прогрессирующей областью электроники является полупроводниковая техника, успешно конкурирующая с электронными и ионными приборами и вытесняющая их благодаря более высокому КПД, значительно меньшим габаритным размерам, большему сроку службы, меньшей потребляемой мощности. Поэтому будем рассматривать работу основных электронных устройств, построенных на полупроводниковых приборах.

6.1.2.    Линейные элементы промышленной электроники

Современные устройства помимо активных нелинейных полупроводниковых приборов содержат значительное число пассивных линейных элементов — резисторов, конденсаторов и индуктивных катушек.

|= Эти элементы предназначены для обеспечения заданных режимов работы электронных устройств и взаимосвязи отдельных узлов.

Резисторы являются необратимыми преобразователями электрической энергии в тепловую. Резисторы подразделяются на постоянные и переменные (рис. 6.1). Для расчета сопротивления любого резистора используется выражение R - р 1/S, где р — удельное электрическое сопротивление материала; 1 — длина проводника; S — площадь сечения проводника.

Единицей сопротивления резистора является ом.

Постоянные проволочные резисторы отличаются высокой стабильностью и способностью рассеивать большую мощность. Выпускаются они номиналом от 0,9 Ом до 50 кОм и рассеивают мощность от 2,5 до 150 Вт.

Переменные проволочные резисторы имеют сопротивление до 10 кОм и мощность рассеяния до 100 Вт.

Постоянные пленочные резисторы — самые распространенные в технике. В основу их изготовления положен технологический процесс нанесения на керамическую трубку слоя углерода толщиной от 0,001 до 0,2 мкм. Выводы резистора изготовляются

Рис. 6.1. Внешний вид наиболее распространенных типов

резисторов

Рис. 6.2. Внешний вид наиболее распространенных типов

конденсаторов

из луженых латунных хомутиков. Поверхность углеродного слоя покрывают различными лаками. Резисторы выпускаются сопротивлением от 1 Ом до 10 МОм и мощностью от 0,05 до 10 Вт.

Переменные пленочные резисторы в основе своей имеют гети-наксовую дужку с нанесенным на нее токопроводящим слоем. Съем сигнала осуществляется посредством латунной пружинной щетки. Угол поворота составляет 250°, сопротивление — до 4,7 МОм, мощность рассеяния — 2 Вт.

На корпусе резистора указываются номинальное сопротивление, мощность и класс точности.

В спецификациях к схемам должны быть указаны: тип резистора, его мощность, номинал сопротивления, класс точности (например, МЛТ-2-11 кОм-1).

Условные графические изображения резисторов на схемах:

—I I--постоянный; —гТи--переменный.

Конденсаторы являются накопителями электрической энергии. Их можно подразделить на три группы: постоянные — —1|—,

подстроечные -    и переменные - -ч£- Для расчета емкости используется выражение С = e₀eS/d, где £₀= 8,86 • 1СГ¹² Ф/м — диэлектрическая постоянная; е — относительная диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика; S — площадь обкладок конденсатора; d — расстояние между обкладками.

Единицей емкости конденсатора является фарад: 1 Ф = 1 • 10⁶мкФ = = 1 • 10⁹ нФ = 1 • 10¹² пФ. В промышленной электронике применяются конденсаторы емкостью от 1 пФ до 4 ООО мкФ.

Наибольшее применение находят конденсаторы постоянной емкости (рис. 6.2). Роль обкладок выполняют ленты из алюминиевой (свинцовой) фольги толщиной 7...8 мкм. В качестве диэлектрика между обкладками используются конденсаторная бумага, слюда, керамика, фторопласт, стирофлекс и т.д. В соответствии с этим конденсаторы подразделяются на бумажные, слюдяные, керамические, электролитические. В электролитических конденсаторах роль диэлектрика выполняет слой оксида алюминия, полученный электролитическим способом. Его толщина — 0,01... 1,5 мкм. При малых габаритных размерах емкость таких конденсаторов достигает 4 000 мкФ.

На корпусе конденсатора указывают его тип, номинальную емкость, рабочее напряжение, класс точности.

Конденсаторы подстроенные и переменной емкости представляют собой систему из неподвижных и подвижных пластин, имеющих ось вращения. В качестве диэлектрика в них используется керамика либо воздух. Емкость их небольшая: в пределах 0...30 пФ для подстроечных и 0... 1 000 пФ для переменных.

Индуктивные катушки являются накопителями магнитной энергии. Их основной параметр — коэффициент самоиндукции I (индуктивность), представляющий собой коэффициент пропорциональности между потокосцеплением |/ и током г.

Значение индуктивности определяется габаритными размерами, формой катушки, числом витков, материалом сердечника и может лежать в широких пределах. Например, в радиотехнических схемах используются индуктивные катушки индуктивностью в несколько микрогенри, а дроссели газоразрядных ламп имеют индуктивность 1,3 Гн. Условное графическое изображение индуктивной катушки без сердечника —    , с ферромагнитным сердечником —

На рис. 6.3 приведен внешний вид некоторых индуктивных катушек.

6.1.3. Нелинейные элементы промышленной электроники. Физика проводимости полупроводников

К полупроводникам относят твердые вещества, удельное сопротивление которых при комнатной температуре находится между удельным сопротивлением металлов (1 • 1СГ⁶... 1 • 10~⁴ Ом • см) и удельным сопротивлением диэлектриков (не менее 1 • 10¹⁸ Ом • см) и составляет 10“³... Ю¹⁰ Ом • см.

Наибольшее применение в полупроводниковой технике находят германий (Ge) и кремний (Si). Это четырехвалентные элементы, у которых на внешней оболочке имеется четыре электрона. Связь валентных электронов с ядром непрочная, и электроны под действием внешней энергии (температуры, электрического поля, освещенности) могут покидать свой атом, становясь свободными. Освободившееся место, называемое дыркой, может заполниться электроном с соседнего атома, а образовавшаяся там дырка в свою очередь заполняется соседним электроном и т.д.

Таким образом, полупроводниковые материалы способны к

электронной и дырочной проводимостям под действием внешнего поля.

Главным признаком полупроводниковых материалов является сильная зависимость их удельного сопротивления от примесей.

Если в кристаллическую решетку чистого германия или кремния ввести примесь пятивалентной сурьмы, то в кристалле германия или кремния появляются свободные электроны.

Такой полупроводник будет обладать электронной проводимостью и поэтому получил название полупроводник л-типа (negative).

Если в кристаллическую решетку чистого германия или кремния ввести примесь трехвалентного индия или вольфрама, то одна ковалентная связь останется свободной и может заполниться электроном с соседнего атома. Дырку, образовавшуюся после ухода электрона, занимает другой электрон и т.д.

В таком полупроводнике имеет место дырочная проводимость,

и поэтому он получил название полупроводник р-типа (positive).

6.1.4. Приборы на основе полупроводников п- и р-типов

На основе полупроводниковых материалов с л- или р-проводи-мостью могут быть построены нелинейные приборы, изменяющие свое сопротивление под действием температуры, электрического поля, света и т.д.

Терморезисторы — это приборы, изменяющие свое сопротивление под действием температуры.

Различают два вида терморезисторов (рис. 6.4, а):

термисторы — резисторы с большим отрицательным температурным коэффициентом;

позисторы — резисторы с большим положительным температурным коэффициентом.

Нагрев терморезисторов может осуществляться током, протекающим по резистору. Терморезисторы применяются для измерения и регулирования температуры, а также для параметрической стабилизации напряжения при изменении температуры.

Варисторы — резисторы, сопротивление которых зависит от напряженности внешнего электрического поля.

Вольт-амперная характеристика варисторов симметрична и имеет участок, где напряжение почти не зависит от тока (рис. 6.4, б)

Основное применение варисторов — стабилизация напряжения в схемах автоматического управления и регулирования.

Фоторезисторы — полупроводниковые приборы, сопротивление которых зависит от светового излучения.

а

Рис. 6.4. Зависимость сопротивления терморезистора от

температуры [а]; ВАХ варистора [б]

Конструктивно фоторезисторы (рис. 6.5, а) выполняются следующим образом. На диэлектрическую подложку 5 наносится напылением или вжиганием слой полупроводника 3. Полученный резистор помещается в корпус 4 со стеклянным окном 1. Электроды 2 выводятся наружу.

ВАХ фоторезистора приведена на рис. 6.5, б. При Ф = 0 имеет место характеристика /, соответствующая темновому потоку. Характеристики II и III соответствуют световым потокам Ф, > 0 и Ф₂ > Ф,.

Зависимость тока фоторезистора от освещенности Е, измеряемой в люксах (лк), носит нелинейный характер (рис. 6.5, в). Ус

ловное графическое обозначение фоторезистора

Е, лк

I, мА    III

U, В

а

б

Рис. 6.5. Фоторезистор:

а — конструкция; б — ВАХ; в — зависимость тока от освещенности; 7 — стеклянное окно; 2 — электроды; 3 — слой полупроводника; 4 — корпус; 5 — диэлектрическая подложка

6.1.5. Свойство электронно-дырочного перехода

При соединении двух полупроводников лир между ними образуется л—р-переход, ширина зоны которого зависит от величины и направления внешнего электрического поля.

При отсутствии внешнего поля на границе л—р часть электронов из л перейдет в р, а дырок — из р в л. В этом случае у границы со стороны л полупроводника образуется положительный заряд, а со стороны р — отрицательный (рис. 6.6, а).

Положительный заряд л полупроводника препятствует переходу дырок из р в л, а отрицательный заряд р полупроводника препятствует переходу электронов из л в р. На границе перехода образуется внутреннее электрическое поле £_вн, а сопротивление перехода имеет значительную величину.

Если к л—р-переходу приложить внешнее поле £днеш таким образом, чтобы его направление совпало с направлением внутреннего поля, запорный слой увеличивает свою ширину, растет потенциальный барьер и основные носители (электроны и дырки) не могут пройти через переход. Через него проходят лишь неосновные носители, наличие которых обусловлено присутствием примесей. Они создают незначительный обратный ток /_обр (рис. 6.6, б).

Если внешнее поле направлено навстречу внутреннему и больше его по величине, ширина л—р-перехода уменьшается и через него идет прямой ток /_пр значительной величины (рис. 6.6, б).

Вольт-амперная характеристика п—р-перехода приведена на рис. 6.8, а. Из нее следует, что

'внеш

•вн

г ^п

^[обр

+

'ВН

а

Схема п—р-перехода:

7 — свободные электроны; 2 — положительные и отрицательные ионы; 3 — свободные дырки

■ л—р-переход обладает свойством односторонней проводимости, т. е. хорошо проводит ток в прямом направлении и практически не проводит в обратном.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.    Для чего предназначены резисторы и конденсаторы?

2.    Какие основные параметры резистора указываются в спецификации?

3.    Какие основные параметры конденсатора указываются в спецификации?

4.    Назовите два основных материала, используемых в полупроводниковой технике и охарактеризуйте их.

5.    Какой проводимостью обладают полупроводники?

6.    Перечислите основные приборы, построенные на основе полупроводников.

7.    Назовите основное свойство л—р-перехода.

ОДНОПЕРЕХОДНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ

6.2.1. Диоды

На основе одного п—р-перехода построены различные по технологии изготовления и назначению диоды (высокочастотные, силовые, опорные, фотодиоды, светодиоды — рис. 6.7).

Высокочастотные диоды имеют кристаллодержатель, на котором крепится кристалл германия или кремния. С кристаллом соприкасается вольфрамовая проволока, образующая на границе п—р-переход (вольфрам трехвалентен).

Это точечные диоды, они обладают незначительной площадью перехода, а значит, и небольшой емкостью, поэтому используются при частотах до 100 МГц. Промышленность выпускает высокочастотные диоды с выпрямленным током от 10 до 100 мА и обратным напряжением (при котором происходит пробой диода) от 10 до 100 В.

Силовые диоды (выпрямительные) изготовляются в виде сплавной плоскостной конструкции, имеющей значительную площадь п—р-перехода.

Рис. 6.7. Внешний вид некоторых типов диодов

На пластину германия или кремния накладывают пластину индия, после чего обе нагревают в вакууме. Индий вплавляется в германий, образуя п—р-переход. Полученный кристалл помещают в корпус с двумя электродами.

Силовые диоды работают в основном на звуковых частотах, так как обладают значительной емкостью п—р-перехода. Они используются для выпрямления переменного тока. Вольт-амперная характеристика этих диодов представлена на рис. 6.8, а. Промышленность выпускает силовые диоды с самыми различными параметрами, например:

диоды Д226 с выпрямленным током до 0,3 А и обратным напряжением до 400 В;